Поняття границі функції

Психометричні основи психодіагностики: основні етапи конструювання тесту.

Етап прийняття рішень

Етап обробки та інтерпретації даних

Базовий рівень – частота присутності, в досліджуваній популяції тої риси (особливості), яку збираються діагностувати. Від базового рівня залежить так звана інкрементна валідність тесту. Вважається, що результат буде максимально об’єктивним, якщо базовий рівень наближений до 0,5.

На етапі обробки та інтерпретації даних, здійснюється аналіз результатів дослідження. Існує два підходи до етапу обробки та інтерпретації даних:

1. Ідеографічний підхід (клінічний).
2. Номотетичний підхід (статистичний).

Суть ідеографічного підходу (клінічного) полягає у тому, що особистість розглядається як система взаємодоповнюваних рис та якостей. Особистість не слід розглядати як набір окремих рис та якостей.

Ідеографічний підхід часто використовується при клінічних дослідженнях, коли потрібно здійснити комплексне дослідження особистості.

В межах ідеографічного підходу найчастіше використовуються методики суб’єктивного та проективного психодіагностичних підходів.

Номотетичний підхід (статистичний) – в межах даного підходу припускається, що особистість може бути розглянута, як певний набір рис, властивостей, чи якостей. Їх можна досліджувати окремо, та визначати рівень вираження в популяції. В даному підході використовується поняття норми та методи математичного опрацювання масивів даних.

Методики, які найчастіше є використовуваними в номотетичному підході – методики об’єктивного і суб’єктивного психодіагностичних підходів.

На етапі прийняття рішення здійснюється психологічне заключення, яке може бути виражене у формі психологічного діагнозу.

Психологічне заключення передбачає представлення результатів на трьох рівнях:

1. Опис актуального стану.
2. Аналіз причин, які призвели до виникнення стану.
3. Прогноз розвитку стану та надання практичних рекомендацій щодо стану.

Нехай функція визначена у деякому околі точки х = а, за винятком, хіба що, самої точки х = а.

Означення (Коші). Число b називається границею функції при , якщо для будь-якого існує число , таке що при виконується нерівність

Коротко це означення можна записати так:

Рис. 1

На рис. 1 показано геомет­ричну інтерпретацію , де за заданим e-околом числа b зна­йдено d-окіл числа а такий, що для всіх відповідні значення функції тобто графік функції лежить у смузі шириною 2 e.

Приклад. Довести за означенням, що

Доведення. Візьмемо довільне число Покажемо, яким чином треба вибрати За означенням границі функції з нерів­ності має випливати нерівність . Для того щоб виконувалася така умова, досить вибрати .

Нехай область визначення функції включає нескінченний проміжок.

Означення. Число b називається границею функції , коли якщо для будь-якого існує число , таке що з нерівності випливає нерівність . Коротко це можна записати так:

При або функція може набувати нескінченно великих значень чи прямувати до нуля. Ці випадки можна проілюструвати такими означеннями.

Означення. Функція називається нескінченно великою величиною (н.в.в.) при , якщо для будь-якого яке б велике воно не було, існує число , таке що з нерівності випливає , тобто:

Означення. Функція називається нескінченно малою величиною (н.м.в.) при , якщо

Розглянемо односторонні границі для функції

Означення. Правостороння границя функції:

Означення. Лівостороння границя функції:

Дата добавления: 2014-01-07