Невизначеність для ірраціональних функцій

Для розв’язування задач у цьому випадку рекомендується
звільнитись від тих ірраціональних множників у чисельнику і знаменнику дробового виразу, які перетворюються на нуль при виконанні граничного переходу. Для звільнення від радикалів використовують формули скороченого множення, заміну змінної та інші штучні прийоми.

Приклад.

Приклад.

3. Невизначеність

У цьому випадку і чисельник, і знаменник рекомендується поділити на найбільший степінь змінної, що входить як до знаменника, так і до чисельника.

Приклад.

4. Невизначеність

Цей тип невизначеності зводиться до невизначеностей або наприклад, зведенням виразу до спільного знаменника, множенням на спряжений вираз.

Приклад.

Приклад.

4. Перша особлива границя

Границі — наслідки першої особливості границі:

1. 2. 3. 4.

Зауваження. За допомогою першої особливої границі можна досліджувати невизначеності для виразів з тригонометричними функціями.

Приклад.

Приклад.

l Для того щоб скористатися першою особливою границею, потрібно виконати таку заміну змінної х, щоб нова змінна прямувала до нуля, наприклад

Приклад.

Друга особлива границя

Границі — наслідки другої особливої границі:

1. . 2. . 3. . 4. .

Зауваження: За допомогою другої особливої границі та її на-
слідків можна досліджувати невизначеності .

Приклад.

Приклад.

Приклад.

.

Дата добавления: 2014-01-07