Неравенство Чебышева

Предельные теоремы теории вероятностей.

Заранее нельзя сказать, какое из возможных значений примет случайная величина в результате испытания. Но при некоторых, достаточно широких условиях, суммарное поведение достаточно большого числа случайных величин почти утрачивает случайный характер и становится закономерным. Эти условия указываются в теоремах, носящих общее название закон больших чисел.

Закон больших чисел играет важную роль в практических применениях. Свойство случайных величин при определенных условиях вести себя практически как неслучайные позволяет оперировать с этими величинами, предсказывать результаты массовых случайных явлений с полной определенностью.

Другая группа теорем, касающихся уже не предельных значений случайных величин, а предельных законов распределения, носят название «центральной предельной теоремы».

Различные формы закона больших чисел + различные формы центральной предельной теоремы образуют совокупность предельных теорем теории вероятностей.

Пусть X – случайная величина, M(X) – математическое ожидание, D(X) – дисперсия. Вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа есть число, не меньше, чем

без доказательства

Дата добавления: 2014-01-07