Дифференцирование изображения

Если то

Действительно, Согласно теореме 2 §1, а это означает, что Обобщая это свойство, найдем

Пример 4. Найти изображение

Решение.

Итак, Аналогично найдем

5. Дифференцирование оригинала. Если и оригинал, то Действительно,

Обобщая это свойство, запишем

Пример 5. Решить задачу Коши:

Решение. Пусть тогда и вместо дифференциального уравнения получим алгебраическое Решим его.

решение задачи Коши.

6. Интегрирование оригинала. Если то Действительно, пусть Тогда и по свойству 5 т.е. Свойство доказано.

Пример 6. Найти переходную функцию цепи, состоящей из последовательно соединенных сопротивления емкости С и индукции (см. рис. 2).

Дата добавления: 2014-01-07