Графічний спосіб завдання безлічі

Графік відносини

Способи завдання відносин

Аналітична геометрія площини ґрунтується на допущенні про те, що між крапками евклідової площини і декартовым добутком R ´ R існує взаємно однозначна відповідність. Кожній крапці на площині відповідають її координати — упорядкована пара < x, y >. Тому відношення на безлічі R можна зображувати на площині деякою конфігурацією або безліччю крапок. Наприклад, відношення рівності можна зобразити у виді прямій y = x у декартовой системі координат.

Визначення 4. Якщо основним предметом вивчення служать відносини в R, то безліч крапок, що відповідають елементам відносини, називають графіком цього відношення.

Якщо задано відношення xry, x Î X, y Î Y, то елементи безлічей X і Y можна зображувати крапками на площині, а упорядковану пару — лінією (дугою) зі стрілкою, спрямованої від x до y: . Наприклад, відношення r ₁ = {< x_i, x_i >, < x_i, x_g >} може бути представлене у виді графа, зображеного на мал. 5. Відношення r ₂ = {<1, 2>, <2, 3>, <3, 1>} може бути представлене у виді орієнтованого графа (див. мал.).

Граф відносини r₁.

Граф відносини r₂.

Дата добавления: 2014-01-07