Модель прийняття рішень

Формалізація задачі прийняття рішень

ЗАДАЧІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Процедуру ухвалення рішення можна інтерпретувати як рішення задачі. У загальному виді задачу інтерпретують як те, що вимагає виконання або дозволи [ Ожегов, 1988 ].

Задачі керування поділяють на добре і слабко структуровані. До добре структурованого відносяться задачі, що можуть бути точно сформульовані і вирішені кількісно, – всі інші відносяться до погано структурованих задач. Добре структуровані задачі згодом стали називати кількісними, а слабко структуровані – якісними [ Оптнер, 1969]. Якщо до першого відносять традиційні задачі з кількісними значеннями перемінних і відносин між ними, то до других – задачі, у яких мети, структура, умови відомі лише частково і характеризуються великим обсягом Не-факторів: неповнотою і недовизначеністю описів, цілей, структури і показників функціонування. О. И. Ларичев [ Ларичев, 1964 ] доповнив дану класифікацію, увівши категорію неструктурованих задач, до яких відносяться такі задачі керування, у яких усі перемінні задані лише описово і невідомі які-небудь кількісні залежності між ними. Добре структуровані задачі інакше називають замкнутими, а слабко структуровані і неструктуровані ­– відкритими [ Козелецкий,1979 ].

Для формалізації слабко структурованих і неструктурованих задач Д.А.Поспєловим запропоновані принципи ситуаційного керування, а в даний час – семиотического моделювання і керування.

Задача прийняття рішень у штучному інтелекті розглядається як пошук у просторі станів. У загальному виді задача формулюється в такий спосіб.

Задається деякий початковий стан або підмножина таких состяний, кінцевий стан (або підмножина) і безліч правил перетворення станів. Потрібно знайти таку послідовність правил перетворення, що дозволяє перетворити початковий стан у кінцеве.

Якщо шукана послідовність повинна задовольняти деяким вимогам, наприклад, оптимальності або допустимості, то маємо задачу пошуку оптимального або припустимого рішення.

Задачу ухвалення рішення (ЗПР) можна описати набором:

< S, S¢, S₀, S_k, P, Q>, (1)

де S – безліч станів (ситуацій), називане универсумом, S¢ÍS – підмножина можливих (припустимих) станів, S₀ Í S¢ – підмножина початкових станів, S_k Í S¢ – підмножина кінцевих, або цільових станів, P:S®S – кінцева безліч правил перетворення, Q – безліч критеріїв оцінки знайденого рішення. Кожне правило P_i є функцією P_i:S_i®S, де S_i – область визначення P_i. Вважається, що правило примено до стану s, якщо sÎS_i.

Рішенням ЗПР є послідовність застосувань правил (P₁, P₂, …, P_n), така що

композиція P_1°P_2° …_° P_n(s¢)ÎS_k, s¢)ÎS₀...

послідовність P₁, P₂, …, P_n задовольняє критеріям з безлічі Q.

Якщо елементи набору (1) не змінюються в процесі пошуку рішення, то маємо ЗПР у замкнутій формі, що відповідає статичної проблемної області (ПО); якщо корекція набору припустима, наприклад, можливе поповнення S, S¢, P, те маємо ЗПР у відкритій формі, що відповідає динамічної ПО.

Для рішення ЗПР можна застосовувати як строгі методи теорії прийняття рішень, так і евристичні.

До строгих методів відносяться, наприклад, дедуктивний висновок, перебування оптимальних рішень, – методи, що характеризуються точністю і визначеністю отриманих рішень.

Евристичні методи характеризуються тим, що вони не гарантують одержання рішення, а одержувані рішення, якщо вони знайдені, характеризуються неповнотою і недовизначеністю. До таких методів відносяться методи правдоподібного висновку.

Процес пошуку рішення відображається звичайно у виді дерева рішень (вирішального дерева), у якому вершини відповідають станам, а ребра – правилам перетворення.

Специфікою погано структурованих задач є їх комбинаторность, т.е швидкий (лавинообразный) ріст вирішальних дерев у процесі пошуку. Задача побудови вирішального дерева в більшості випадків є NP-повною задачею. Тому основа рішення таких задач – евристичні методи, що базуються на обліку специфіки ПО, знань і досвіду експертів, що вирішують подібні задачі.

При пошуку рішень можуть використовуватися методи прямого пошуку (від початкового стану до кінцевого), зворотного (від кінцевого стану до початкового) і комбінованого двунаправленного пошуку.

Дата добавления: 2014-01-07