![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теория Погрешностей. 1. причины появления погрешностей результата измерений
1. причины появления погрешностей результата измерений 2. погрешности систематические и случайные, описание случайных погрешностей 3. идеи суммирования погрешностей 4. обработка ряда прямых наблюдений для получения результатов измерений
1. причины появления погрешностей результата измерений
схема измерения эксперимента
Результат нужен для того, чтобы иметь однозначную информацию об измеряемой величине. Погрешность результата измерений: Хр – истинное значение Хn – результат измерений
Причины: -погрешность метода ПРИМЕР: Объект измерений – генератор А) модель
V-вольтметр, измеряющий действующее значение
Б) реально: если если не не учитывается, что сигнал отличается от синусоидального
- инструментальная погрешность (ею обладает средство измерения) - погрешность от влияния средства измерения на объект измерения. ПРИМЕР: Есть 3 амперметра:
- погрешность человека-экпериментатора - погрешность, связанная с ЭВМ (погрешность округления)
2. погрешности систематические и случайные, описание случайных погрешностей Погрешность результата формируется под воздействием факторов: I. факторы, которые в процессе измерения остаются постоянными или меняются по закону, следовательно, формируются систематические погрешности II. факторы, которые в процессе измерения меняются случайным образом с интенсивностью, которую трудно предсказать, следовательно, формируются случайные погрешности
ПРИМЕР 1: можно свести
ПРИМЕР 2:
ПРИМЕР 3:
Если
Как свести Методы: 1. правильная постановка эксперимента. 2. введение поправочных кривых, графиков и т.д 3. специальные методы ПРИМЕР: Случайная величина полностью описывается законами распределения интегрирующими и дифференцирующими (плотностью распределения вероятности). На практике – дифференцирующими законами. ПРИМЕР: Известен дифференцирующий закон распределения, следовательно, можно найти вероятность того факта, что измеряемая величина находится между Х1 и Х2. Во многих случаях измеряемая величина распределяется около истинного значения Q (но не всегда). Плотность распределения погрешностей:
ПРИМЕР:
Как с помощью вероятностных характеристик оценить погрешность? Оценку погрешности производят с помощью доверительных интервалов и доверительной погрешности:
k- коэффициент, зависящий от р(х) и Рдов
3. идеи суммирования погрешностей 1. первый подход 2. второй подход: суммируются погрешности на основании вероятностных характеристик 1. если законы распределения не Гауссов, то при n>3 возникают сложности 2. может возникать трансформация закона суммарного распределения. ПРИМЕР:
На практике существует только 2 значения доверительной вероятности.
ПРИМЕР:
r-коэффициент корреляции (коэффициент связи) r = 0 – некоррелированы
На практике:
ПРИМЕР: Примечание: При суммирование погрешностей обычно аддитивные и мультипликативные составляющие суммируются отдельно друг от друга.
4. обработка ряда прямых наблюдений для получения результатов измерений Обработка результатов предполагает, что одну и ту же величину измеряют много раз в одинаковых условиях. Х - измеряемая величина n>40 – количество измерений Из ряд наблюдений нужно исключить промахи (по определенным методам). Ранжирование: Хmin … Xmax Ищем оценки числовых параметров: 1). оценка математического ожидания 2). оценка СКО: 3). найти закон распределения:
1. 2. из всех n находим частоту попадания на интервал 3. 3. По виду гистограммы выдвигается гипотеза, какому закону распределения она соответствует. 4. Критерий согласия: например, Для подсказки в измерительной технике говорится, какие законы распределения наиболее используются: 4).
Примечание: Существуют случаи, когда не нужно строить гистограмму для определенного закона распределения: - когда имеются статистические данные - когда закон распределения уже известен - если результат измерений формируется под действием большого числа независимых факторов, причем вклад каждого фактора в результат одинаков, то можно считать, что закон нормальный (N>5). - Если закон распределения нормальный, а n>10, то можно пользоваться распределением Стьюдента:
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 364; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |