Емкостные датчики

(1) - емкость плоского конденсатора с “бесконечной” протяженностью пластин.

- диэлектрическая проницаемость вакуума;

- относительная диэлектрическая проницаемость среды.

(2)

(3)

Это емкостной преобразователь, основанный на фиксировании тока разряд-заряд емкости.

На основании (1),(2) и (3)

(4)

(4) – раскрывает возможные способы воздействия на С.

В этом варианте датчика

Некоторые варианты построения емкостных преобразователей и соотношения:

		Емкость плоского конденсатора полностью заполненного диэлектриком
		Конденсатор со слоистым диэлектриком 1,2,3 – индексы слоев с различными и h
	;	Конденсатор из n последовательно соединенных слоев, имеющий емкость меньшую, чем емкость одиночного конденсатора.
	_   _	l – длина цилиндра   Если
	;
		Гибкая мембрана
		Мембрана-пластина толщиной t

Способы воздействия на емкость

а) – изменением S; б) – изменением h; в) – изменением .

Понятия: линейность функции преобразования и крутизна характеристики.

- проанализировать при

- крутизна зависимости; - в общем виде.

Эквивалентная схема

- Как чистую емкость преобразователь может быть представлен лишь на низких частотах;

- Все ранее приведенные формулы взяты без учета “краевых” эффектов;

- Эквивалентные схемы на низких и высоких частотах различны. Здесь представлена схема на низких частотах, где - сопротивление утечки по постоянному току. Им можно пренебречь можно на низких частотах;

- Диэлектрические потери в изолирующих элементах содержат составляющую проводимости и возрастают с ростом частоты. Тангенс угла потерь - ;

- - сопротивление токоподводов, обмоток; с ростом частоты они растут, т.к. возникает поверхностный эффект;

- L – полная индуктивность токоподводов.

Большинство емкостных преобразователей можно представить как чистую емкость С. Расчет “геометрической емкости целого ряда конфигураций, часто ведут без учета краевых эффектов в соответствии с формулами таблицы 1. Поведение конденсаторов на низких и высоких частотах различно. При низких частотах эквивалентная схема представлена на рисунке. - характеризует потери из-за утечки по постоянному току. Ей можно пренебречь даже при низких частотах.

.

Чувствительность и линейность.

(1)

(2) ,

(3)

(4) , где

Если , то это будет конденсатор воздушный, без диэлектрика.

Варианты включения емкостного датчика:

1. В цепь с источником постоянного напряжения:

;

;

;

Если , то ;

Если , то ;

При большой постоянной времени , в фазе с изменением С.

Но большая T может быть обеспечено при повышении , но это ведет к снижению чувствительности. Поэтому нужно повышать R до тех пор пока оно не достигнет величины сопротивления потерь в кабале. ( - несколько герц)

Пусть =>

;

производная по времени от входного сигнала, умноженная на постоянную времени .

Стабильность преобразования зависит от стабильности R, которая обусловлено изменением нестабильных сопротивлений потерь и утечек в цепи.

2. Включение емкостного датчика в цепь колебательного контура с источником переменного напряжения:

;

;

Пусть и

Тогда

При резонансе ;

тогда вблизи резонанса:

;

;

тогда

Если

; ;

;

;

;

;

3. Мостовые цепи переменного тока:

в частном случае

9 Измерительные цепи

Начальные емкости большинства емкостных преобразователей не превосходят 10…100 пФ, а их изменения составляют в относительном исчислении , т.е. пФ.

Поэтому даже на высоких частотах напряжение питания () их выходные сопротивления велики и равны:

Выходные мощности сигналов малы, и в измерительных цепях необходимо применение усилителей.

Основные трудности:

1) защита от наводок.

Поэтому как сами преобразователи, так и соединительные линии тщательно экранируются. Однако сам экранированный провод имеет емкость между жилой и экраном (), которая при неудачном выборе точки присоединения экрана может оказаться включенной параллельно емкости преобразователя. При этом падает чувствительность, т.к. уменьшается относительное изменение емкости на величину:

и появляется значительная погрешность из-за нестабильности

2)обеспечение линейность характеристики.

Измерительные цепи включают: делители напряжения, измерительные мосты, емкостно-диодные цепи, резонансные контуры. Часто в состав измерительных цепей включают операционные усилители (ОУ).

В этой схеме включения ;

Если

то

Если

то

Схема 1.

В этой схеме влияния емкости экранированных проводов можно пренебречь, т.к. включены параллельно источнику и выходу ОУ, имеющим низкие входные сопротивления. - подключена параллельно входу ОУ и напряжение на ней близко к нулю.

Дифференциальные емкостные преобразователи включаются преимущественно в мостовые измерительные цепи. параллельны обмоткам и потому не влияют. Двойной экран – схема эквипотенциальной защиты. Наружный экран – Земля. Внутренний экран – к выходу повторителя напряжения. Ток с центральной жилы на внутренний экран отсутствует, т.к. равны напряжения между точками ‘а’ и ‘б’ относительно Земли.

Схема 2.

Ток эквивалентен внутренним и внешним экраном равен 0, т.к. эти точки нагружают низкоомный выход повторителя напряжения.

Необходимость в двух экранах отпадает при подсоединении выхода моста к инвертирующему входу ОУ, т.к. потенциал на этом входе стремится к 0, то ток между проводом, подсоединенный к этому входу, и окружающим ею экраном стремится к 0.

Тогда

Схема 3.

Схемы 1),2),3) пригодны тогда, когда пластины датчиков изолированы от корпуса. Если этого сделать нельзя и одна из пластин сидит на “Земле”(не в корпусе), то тогда провода ‘а’ и ‘б’ можно не экранировать

Емкостно-диодная измерительная цепь.

В каждом периоде каждый из подсоединен последовательно, то с токи .

Поэтому на появится постоянное напряжение, являющее выходным.

Измерительные цепи с резонансными контурами.

,

где

Цепь питается от источника стаб. частоты. При изменении С сопротивление контура меняется по резонансной кривой при , и . На склонах резонансной кривой может быть выбран участок, близкий к линейному. Если или

Пренебрегая по сравнению с и , и полагая,

что , , ,

Напряжения на контуре определим из:

Дата добавления: 2014-01-07