Форма та розміри Землі

З давніх часів людство цікавило, яку форму має Земля та які її розміри? Перші уявлення визначали Землю плоскою, яка трималася на слонах, черепахах і т.і.

В VI в. до н.е. грецький вчений Піфагор зазначав, що в світі все гармонійно збалансовано і досконало, тому і форма Землі повинна бути найбільш досконалою із всіх геометричних тіл. Оскільки ним є куля, то і форма Землі повинна мати форму кулі. Подальші наукові дослідження підтвердили гіпотезу Піфагора.

В ІІІ в. до н.е. єгипетський математик Ератосфен визначив радіус Землі з похибкою близькою до 100 км.

Сучасні дослідження показали, що форма Землі, як матеріальне тіло визначається дією внутрішніх та зовнішніх сил і веде себе, як пластичне тіло.

Поверхня Землі складається із 29 % материків та 71 % океанів та морів.

Внаслідок обертання Землі навколо своєї осі під дією центробіжних сил Земля сплюснута у полюсів.

Під дією нерівномірно розміщених мас в земній корі змінюються направлення сил тяжіння, а відповідно і направлення прямовисних ліній, які відхиляються від центра Землі.

Поверхні, нормальні в кожній точці до направлення сил тяжіння (прямовисних ліній) називають рівневими поверхнями.

Рівнева поверхня морів і океанів в їх спокійному стані умовно подовжена під материками утворює форму Землі, яку називають геоїдом (рис.1.1).

Для вирішення геодезичних задач, складання карт і планів земної поверхні приймають математичну поверхню тіла, найбільш близького до геоїда – еліпсоїд обертання (рис.1.1), який називають земним еліпсоїдом.

Рис.1.1. Земна куля, земний еліпсоїд, геоїд

Лінії ОР₁ = b та ОQ = a називають відповідно малою b та великою а півосями сфероїда. Вони і визначають загальні розміри Землі.

Стиснення сфероїда визначають за формулою

. (1.1)

В СРСР та Україні з 1946 р. при вирішенні геодезичних і картографічних задач використовують розміри еліпсоїда (сфероїда) визначені радянським вченим Ф.М.Красовським в 1940 р.

а = 6 378 245 м; b = 6 356 863 м; α = 1:298,3.

За результатами супутникових спостережень стиснення земного сфероїда дорівнює α = 1:298,25.

В Україні проводяться роботи до переходу на Європейський еліпсоїд GRS-80 з розмірами

а = 6378137,000 м; b = 6356752,31414м; α = 1:298,257222.

Еліпсоїд, що найближче підходить до території країн, називають референц- еліпсоїдом.

4. Системи координат в геодезії

Координатними площинами, відносно яких визначають положення точок на земній поверхні є площина екватора QCBQ ₁ земного еліпсоїда і площина початкового меридіана PBP ₁ (рис. 1.2).

Рис.1.2. Система географічних координат

Уявна лінія на поверхні землі, утворена перетином площини, що проходить через вісь обертання Землі РР₁ називається меридіаном.

Меридіан, що проходить через центр Гринвіцької обсерваторії поблизу міста Лондона приймають за початковий, або нульовий.

Уявна лінія на поверхні Землі утворена перетином площини перпендикулярної до осі обертання Землі РР₁ називається паралеллю.

Паралель утворена площиною, що проходить через центр Землі (точку 0) називають екватором.

За допомогою меридіанів та паралелей визначають географічні координати точок земної поверхні: довготу λ та широту φ.

Астрономічною довготою λ називають двогранний кут між площиною початкового (Гринвіцького) меридіана та площиною астрономічного меридіана РА₁Р₁, який проходить через точку земної поверхні А та прямовисну лінію паралельно осі обертання Землі (рис.1.2).

Довготу визначають від 0^о до 180^о на схід (східну довготу) на захід (західну довготу) відносно початкового Гринвіцького меридіана.

Астрономічною широтою φ називають кут утворений між площиною екватора і прямовисною лінією АО, що проходить через точку земної поверхні А (рис.1.2).

Широту визначену від екватора на північ називають північною, зі знаком плюс (+), а на південь – південною, зі знаком мінус (-). Широта змінюється від 0 до ± 90^о.

Географічні координати φ і λ визначають шляхом астрономічних спостережень.

В система геодезичних координат широта В та довгота L визначаються на поверхні еліпсоїда обертання. Прицьому меридіани та паралелі на поверхні еліпсоїда називаються геодезичними. Нормалі до поверхні еліпсоїда не співпадають з напрямком прямовисних ліній внаслідок впливу нерівномірної щільності земних мас в тілі Землі, тому геодезичні координати не збігаються з астрономічними.

Астрономічні та геодезичні координати мають загальну назву – географічні координати (рис.1.2).

Третьою координатою є висоти Н точок земної поверхні.

Висотою Н_А точки земної поверхні називається відстань по прямовисній лінії (нормалі) між рівневою поверхнею точки А і рівневою поверхнею принятою за початкову (рис.1.3).

Значення висоти називають позначкою.

Абсолютні висоти визначають від середнього рівня Балтійського моря, так званого нуля Кронштадського футштока.

Рис. 1.3. Схема визначення висот точок

Висоти визначені від умовно прийнятої рівневої поверхні називають умовними.

Різниця позначок двох суміжних точок називають перевищенням:

h_AB = H_B - H_A. (1.2)

Коли геодезичні роботи виконують на невеликих ділянках земної поверхні і не враховують сферичність Землі, то положення точок можна визначати в системі прямокутних координат (рис. 1.4).

Рис. 1.4 Система прямокутних координат

На сучасному етапі з використанням супутникових навігаційних систем (GPS) при розв’язанні геодезичних задач використовують геоцентричну систему прямокутних просторових координат (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Система прямокутних просторових координат

Початок координат розміщено в центрі мас Землі. Вісь ОХ в площині екватора проходить через точку перетину Гринвіцького меридіана та екватора. Вісь ОY доповнює прийняту систему координат до правої, а вісь ОZ направлена вздовж осі обертання Землі до Північного полюсу.

Дата добавления: 2014-01-07