Масштаби топографічних карт і планів

Топографічні карти та плани

Лекція 2.

На попередній лекції ми розглянули геодезію як науку про Землю. Яку форму і які розміри має Земля та існуючі системи координат в геодезії географічну (астрономічну та геодезичну), прямокутну, просторову.

Для складання карт та планів на площині використовують ортогональне проектування точок земної поверхні на площину референц – еліпсоїда.

b

Q ₁

Q

а

P

P ₁

Куля

Геоїд

Еліпсоїд

Визначились, що для складання карт та планів доцільно використовувати загальну систему плоских прямокутних координат Гауса – Крюгера.

Згадаємо що:

Карта - це зменшене узагальнене зображення на площині поверхні Землі чи її значних територій з урахуванням кривизни Землі.

План – це зменшене подібне зображення невеликих ділянок поверхні Землі без урахування кривизни Землі.

Поверхня Землі на планах і картах зображається у зменшеному вигляді.

Масштабом топографічної карти або плану називають відношення довжини лінії на карті (плані) до відповідної горизонтальної довжини цієї лінії на місцевості.

Для визначення довжини лінії d_AB на карті (плані), коли відома горизонтальна довжина лінії D_AB на місцевості і навпаки використовують чисельний, лінійний та поперечний масштаби.

Чисельний масштаб виражають через дріб

, (2.5)

де М – число яке показує ступінь зменшення ліній місцевості на карті (плані) і навпаки – ступінь збільшення ліній карти (плану) на місцевості, тобто:

- на карті, (2.6)

- на місцевості D_AB = d_AB ×M. (2.7)

Чим менший знаменник М чисельного масштабу, тим більший (крупніше) масштаб карти (плану), і навпаки, чим більше число М, тим менший масштаб карти (плану).

Лінійний масштаб – це графічне зображення чисельного масштабу (рис.2.5).

а = 2 см

Рис. 2.5. Лінійний масштаб 1:500

Подвійну лінію АВ розбивають на поділки а = 2 см, які називають основою масштабу.

Тоді довжина лінії основи масштабу буде

Da = a × M, Da = 2 см ×500 = 1000 см = 10 м.

Для підвищення точності графічних робіт використовують поперечний масштаб (рис. 2.6). Він дозволяє оцінювати (вимірювати) відрізки з точністю 0,01 основи лінійного масштабу.

ДЕ

10м

10м

d

e

1м

А

K

e ¢

d

2 cм

n = 10

n = 5

B

М

K

M

Рис. 2.6. Поперечний масштаб 1:500

Коли М = 500 а = 2 см ×500 = 10 м; п = а /10 = 10м/10 = 1 м; m = n /10 = 1м/10 = 0,1 м. Тоді L км = 2 а + 6 п + 7 m = 20 + 6×1 + 7×0,1 = 26,7 м.

Величину відрізка на місцевості, що дорівнює 0,1 мм на карті або плані, називають точністю масштабу.

Так для масштабів 1:10 000; 1:2000 та 1:500 отримаємо точність відповідно 1м; 0,2 м та 0,05 м. В Україні використовують прийняті в СРСР з 1934 р. масштаби карт:

- мілкомасштабні менше 1:1000 000;

- середньомасштабні від 1:200 000 до 1:1000 000;

- крупномасштабні 1:100 000 та крупніше.

Топографічні карти масштабів 1:100 000; 1:50 000; 1:25 000; 1:10 000; 1:5000; 1:2000; 1:1000 та 1:500 називають топографічними планами.

Дата добавления: 2014-01-07