Компенсация задающих воздействий

Влияние статических перекрестных связей, вызванных изменениями задающих воздействий, можно исключить, применив так называемую компенсацию задающих воздействий, или уставок. Соответствующая схема регулирования может быть реализована либо непосредственно на аналоговых регуляторах, либо в супервизорном режиме управления от ЭВМ. Пусть динамика замкнутой системы, показанной на рис.3, определяется выражением

(57)

где (58)

матрица регулятора Gc диагональна, а матрица G, вообще говоря, произвольна.

Представим себе, что схема рис.3 преобразуется в схему рис. 4 за счет добавления компенсатора задающего воздействия S:

(93)

где yd — фактическое значение уставки.

Матрица S в случае (ЗХ 3) -системы рис. 4 имеет вид

Подставив (93) в (57), получим

(94)

Рис. 4. Многосвязная система регулирования с компенсацией задающих воздействий.

откуда следует, что S надо выбирать из условий

диагональна, (95)

По теореме о конечном значении находим выражение для S:

(96)

Проиллюстрируем полученные выводы на примере.

Пример Рассмотрим дистилляционную колонну;применим к ней схему компенсации задающих воздействий рис. 4. Если матрица регулятора Gc имеет вид

(97)

(т. е. блок Gc блок-схемы рис. 4 состоит из трех пропорциональных регуляторов), a Gss задается выражением (3.2.88), тодля S получим

(98)

но

где

(100)

Подставляя (99) и (100) в (98), найдем для S окончательное выражение,

(101)

При достаточно больших значениях коэффициентов усиления () будет выполняться необходимое условие , и никакой компенсации в статике не требуется.

В качестве упражнения покажите, что в случае использования в рассмотренной блок-схеме вместо П-регуляторов ПИ-регуляторов матрица S будет единичной, и объясните физический смысл полученного результата. Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

(102)

Основным недостатком рассмотренных систем с автономностью по задающим воздействиям является то, что компенсатор не стоит в цепи обратной связи и, следовательно, не улучшает качества системы по отношению к возмущениям. Однако если изменение уставок осуществляется для противодействия влияния внешних возмущений, с помощью компенсатора уставок будут уменьшены перекрестные связи, что особенно эффективно при супервизорном управлении от ЭВМ через аналоговые регуляторы.

Дата добавления: 2014-01-07