Уравнение непрерывности в пространстве размеров

∂f/∂t + ∂/∂R(fdR/dt) = 0,

где f(R,t) - функция распределения частиц по размерам.

Функция распределения (рис.13) позволяет определить важные характеристики двухфазной структуры как число N, средний размер Rcp, суммарный объем частиц V и закономерности их изменения во времени при реализации процесса коалесценции:

N = ∫f(R,t)dR;

Rcp = (∫Rf(R,t)dR/∫f(R,t)dR);

V = ∫f(R,t)dR.

В результате решения приведенной системы уравнений были получены следующие кинетические зависимости:

N(t) ~ 1/t (Rcp)³ = (Rк)³ ~ t V = const

Рис. 13. Схематический вид изменения во времени функции распределения частиц по размерам (кривая 1 – малые времена, кривая 2 – большие времена)

Таким образом, при реализации процесса роста частиц

по «нормальному механизму»: Rcp > Rк, N(t) = const, Rcp ~ t

по «диффузионному механизму»: Rcp > Rк, N(t) = const, (Rcp) ² ~ t

при реализации процесса коалесценции: Rcp =Rк, N(t) ~ 1/t, (Rcp)³ ~ t

Дата добавления: 2014-01-07