Умножение матрицы на число

Сложение матриц

Пусть ; – матрицы одинаковой размерности.

Определение: Матрица– сумма матриц А и В, если

Пишут С = А + В.

Свойства сложения матриц:

1. А + В = В + А

2. А + (В + С) = (А + В) + С

3. А + Θ = А.

Определение: Произведением матрицы ) на число α называется матрица, все элементы которой равны произведению числа α на соответствующие элементы матрицы А.

Обозначается эта матрица αА.

Итак,

Пример:

А = , α = 5.

5А = .

Свойства операции умножения матрицы на число:

1. α (А + В) = α А + α В

2. (α + β) А = α А + β А

3. α (β А) = (α β) А.

Дата добавления: 2014-01-07