Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Случайные события. Основные понятия. Действия над событиями

Читайте также:
  1. DES. Основные параметры
  2. I Основные понятия
  3. I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
  4. I. Основные признаки грыж живота
  5. I. Основные этапы развития дерматологии и венерологии
  6. I.1. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
  7. I.15.11.1 Выработать основные положения проекта
  8. II. Основные направления социально-медицинской работы с семьями детей ограниченными возможностями
  9. II. Основные определения
  10. III.Корректирующие действия и регулирование процесса
  11. IV. Организация сетевого взаимодействия в АСУТП РВ
  12. L. Основные понятия.



Почти в каждой области человеческой деятельности приходится иметь дело с наблюдениями, экспериментами, совершаемыми с многократным повторением, и при практически неизменных внешних условиях.

Испытание – комплекс условий, который может быть воспроизведен сколь угодно много раз.

Событие – результат, исход испытания. Требование к теоретико-вероятностному эксперименту: задание множества возможных исходов отдельного испытания, но при этом до получения результата нельзя предсказать, какой именно из исходов осуществится. Событие, которое в результате испытания может произойти или не произойти называется случайным (Обозначается буквами A,B,C,D…).

Достоверное событие обязательно происходит в результате данного испытания (обозначается буквой U).

Невозможное событие не может произойти в результате данного испытания (обозначается буквой V или Æ).

Сумма (объединение) событий A и B – такое событие, которое заключается в осуществлении хотя бы одного из них (или A или B или A и B вместе) (обозначается A+B или AÈB).

Произведение (пересечение) событий A и B – событие, которое заключается в их совместном осуществлении (обозначается AB или AÇB).

Несовместные события A и B – в результате данного испытания их совместное осуществление невозможно, т. е. AB=Æ.

Особый интерес представляет полная группа попарно несовместных событий – такая совокупность событий, что A1+A2+A3+¼+An=U и AiAj=Æ, при i¹j. Говорят, что U распадается на n частных случаев. Очевидно, что всякая такая группа может быть разбита на непересекающиеся подмножества.

Противоположными называют два несовместных события A и B, образующих полную группу, т. е. AB=Æ и A+B=U (обозначается B=`A).

§3 Классическое и статистическое определение вероятности случайного события.

а) Классическое определение вероятности случайного события (Лаплас).

Пусть достоверное событие U распадается на n равновозможных , сумма m из которых, дает событие А. Тогда принято говорить, что в данном испытании имеется n случаев, из которых m благоприятствует появлению события А. Вероятностью события А называют отношение числа m случаев, благоприятствующих событию А, к числу n всех равновозможных событий:

Свойства вероятности:

1). , так как

2). Вероятность достоверного события равна 1; p(U)=1, так как для U m=n.

3). Вероятность невозможного события равна 0; p(Æ)=0, так как для V m=0.

б) Статистическое определение вероятности.

Пусть серию из n испытаний проводят в одних и тех же условиях. Причем интересующее нас событие А осуществилось m раз. Тогда m называют частотой события А, а отношение:



называют относительной частотой события А (частостью)

Экспериментальным фактом является то, что при большом числе испытаний обнаруживает свойство стабильности, группируется около определенного значения, и при , представляет собой статистическую вероятность события А, или:

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 46; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.102.26
Генерация страницы за: 0.025 сек.