Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

Читайте также:
  1. Аксиоматический подход к вероятности. Вероятностное пространство. Аксиомы вероятности Колмогорова.
  2. Анализ вероятности банкротства
  3. АЧР не должна работать при процессах, которые отличаются от переходных процессов в энергосистеме при дефиците мощности, и сопровождаются изменением частоты.
  4. В качестве такой меры решили выбрать вероятность случайного события.
  5. В ПЕРЕМЕННЫЙ – ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ
  6. В семье шестеро детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.
  7. Варакторный умножитель частоты
  8. Величины и его среднего квадратического отклонения
  9. Вероятности непрерывной случайной величины
  10. Вероятности, вытекающие из аксиом.
  11. Вероятностно-статистические методы. Вероятность случайной величины.
  12. Вероятностный эксперимент, событие, вероятность.



 

Найдем вероятность того, что отклонения относительной частоты m/n от постоянной вероятности p по абсолютной величине не превышает заданного числа e > 0, т.е. найдем вероятность того, что осуществляется неравенство: .

Раскроем модуль или . Умножим эти неравенства на множитель : .

Используя теорему Лапласа, получим:

.

 

Пример. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний p = 0,75. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,001.

Решение. e = 0,001, p = 0,75,

.

 

Пример. Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений герба от вероятности p = 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?

Решение.

, , . По таблице находим

, , n »1764 раза.

 

Глава 4. Случайные величины

§ 1. Случайная величина. Дискретные и непрерывные

случайные величины

 

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, неизвестное заранее какое именно.

Будем обозначать случайные величины прописными буквами X, Y, Z, и их возможные значения – соответствующими строчным буквами – x, y, z.

Дискретнойназывают случайную величину, которая принимает отдельные, возможные значения с определенной вероятностью. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.

 

Пример.

1). Число появлений герба при трех бросаниях монеты: возможно 0; 1; 2; 3

2). Число самолетов, сбитых в воздушном бою: 0; 1; 2; …. N, где N – общее число самолетов.

 

Непрерывнойназывают случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

 

Пример.

1) Абсцисса точки попадания при выстреле.

2) Время безотказной работы лампы.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 747; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Аксиоматический подход к вероятности. Вероятностное пространство. Аксиомы вероятности Колмогорова.
  2. Анализ вероятности банкротства
  3. АЧР не должна работать при процессах, которые отличаются от переходных процессов в энергосистеме при дефиците мощности, и сопровождаются изменением частоты.
  4. В качестве такой меры решили выбрать вероятность случайного события.
  5. В ПЕРЕМЕННЫЙ – ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ
  6. В семье шестеро детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.
  7. Варакторный умножитель частоты
  8. Величины и его среднего квадратического отклонения
  9. Вероятности непрерывной случайной величины
  10. Вероятности, вытекающие из аксиом.
  11. Вероятностно-статистические методы. Вероятность случайной величины.
  12. Вероятностный эксперимент, событие, вероятность.




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.102.26
Генерация страницы за: 0.006 сек.