Вопрос №2. Характеристики переменного тока (20 мин.)

Переменная ЭДС, переменный ток и переменное напряжение характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальным и действующим значениями.

1. С постоянным током было просто. Чтобы представить себе ток в цепи, достаточно было знать одну цифру А вот что делать, если потребуется указать величину переменного тока? Какую цифру называть? Ток ведь переменный, величина его непрерывно меняется, и в какой-то момент по проводнику идет очень много свободных зарядов, в другой момент очень мало, в третий ни одного Можно поступить так: указать силу тока и отметить, что она наблюдалась именно в такой-то момент. Например, 4 октября 2011 г. в 11 ч. 14 минут 26 сек ток в цепи был равен 5 ампер. Это будет мгновенное значение тока, ток в данный момент Характеристика не очень удобная, т.к. нельзя же каждую микросекунду замерять ток, чтобы составить его подробное жизнеописание. Но одной из характеристик переменного тока (напряжения или ЭДС) является его мгновенное значение.

Мгновенные значения тока i, напря­жения u, ЭДС e – их значения в любой момент вре­мени: , , .

2. Можно назвать наибольшее или амплитудное значение тока (эдс, напряжения), т.е. тот максимум, которого он достигает дважды за период. Кстати, наибольший ток (эдс, напряжение) во время положительного и отрицательного полупериода называют положительной и отрицательной амплитудой. Это вполне приемлемая характеристика, жаль только, что рассказывает она о довольно редких событиях - амплитудный ток появляется на неуловимо короткое мгновение всего два раза за период (рис. 4).

Амплитудные значения тока I_m, напряжения U_m, ЭДС E_m – максимальные значения мгновенных величин i, u, e.

Рис. 4

3. Период – это время, в течение которого переменная ЭДС (ток или напряжение) совершает одно полное изменение по величине и направлению (рис. 5). Обозначение – Т, единица измерения – секунда.

Рис. 5

4. Частота – число полных изменений переменной ЭДС (напряжения или тока), совершаемых за 1 сек. Обозначение – f, единица измерения – с^-1 или герц [Гц].

Между периодом и частотой соблюдаются следующие соотношения:

Таким образом, частота – величина, обратная периоду, и, наоборот, период – величина, обратная частоте. Ясно, что чем медленнее происходят изменения тока, чем дольше длится период, тем меньше (принято говорить «ниже») частота. И, наоборот, с увеличением частоты период становится все более коротким.

При частоте 50 Гц чему будет равен период?

Например, в нашей стране и странах Евросоюза используется переменное напряжение с частотой 50 Гц, в США – 60 Гц. Такой эталон частоты выбран с учетом инерционности человеческого зрения, позволяющего различать сигналы длительностью не менее 0,5 с. Частота 50 Гц достаточна для того, чтобы человеческий глаз не замечал изменения интенсивности излучения ламп накаливания.

Пример: переменный ток совершает 100 полных изменений в секунду. Какова частота тока? 100 Гц. А сколько раз ток изменит за это время свое направление? 200 раз.

Например, в радиотехнике и электронике используют переменные токи частотой от десятков до многих миллионов герц.

5. Угловая частота - ско­рость вращения катушки генератора в магнитном поле. Обозначение - w, единица измерения – радиан/секунду (рис. 6).

[рад/сек]

Рис. 6

При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360° или 2π радиан (1 радиан=57°17’; π=3,14).

Если частота переменного тока f=50 Гц, то угловая частота

6. Чтобы судить о том, что может сделать переменный ток не в какой-то «данный момент», а в среднем за длительное время, проще всего сравнить его действия с постоянным током (рис. 7).

Рис. 7. К определению понятия действующего значения ПТ

Пропустим, например, по лампочке переменный ток, и по такой же точно лампочке пропустим постоянный ток. Подберем величину этого постоянного тока так, чтобы обе лампочки светились одинаково. Это будет означать, что оба тока - постоянный и переменный - производят одинаковую работу. Величину постоянного тока, который по своей работоспособности эквивалентен переменному, называют действующим значением этого переменного тока. Точно также действующее значение переменного напряжения (ЭДС) - это есть некие постоянные напряжения с такой же работоспособностью.

При прочих равных условиях действующий ток (ЭДС, напряжение) тем больше, чем больше его амплитуда (атлет, поднимающий штангу в 200 килограммов, за день наверняка сумеет перенести больше грузов, чем малыш, который с трудом тащит легкую табуретку). Для переменной ЭДС (напряжения, тока), которая наводится во вращающемся витке, существует такое соотношение: действующее значение составляет примерно 70% от амплитуды, а амплитуда соответственно в 1,41 раза больше действующего значения.

Так, например, в сети переменного тока с напряжением 127 В амплитуда напряжения достигает 127 • 1,4 = 180 В, а в сети 220 В амплитуда напряжения 220• 1,4 = 308 В.

Действующее значение переменного тока – сила постоянного тока, которая протекая через равное сопротивление и за одно и то же вре­мя, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество теплоты.

; ;

.

На шкалах измерительных приборов, а также в технической документации устройств указываются именно действующие значения тока, напряжения, ЭДС.

7. Фаза переменного тока. Сдвиг фаз. При сопоставлении двух и более синусоидальных величин (эдс, напряжения или тока) необходимо также учитывать, что они могут изменяться во времени неодинаково и достигать своего максимума в разные моменты времени.

На рис. показаны моменты вращения двух проводов в магнитном поле и графики изменения ЭДС в них (рис. 8).

Рис. 8

Провод 1 и повод 2 смещены на угол φ=90°. При пересечении магнитного потока в каждом из проводов возникает переменная ЭДС. Когда в проводе 2 ЭДС=0, в проводе 1 она будет максимальной. В проводе 2 со временем ЭДС увеличивается и достигает максимального значения в момент времени t₁, а в проводе 1 индуктируемая ЭДС постепенно убывает и в этот же момент времени равна 0. Таким образом, индуктируемые в проводах ЭДС не совпадают по фазе, а сдвинуты относительно другой по фазе на 1/4 периода или на угол φ=90°. Кроме того, ЭДС в проводе 1 раньше достигает максимума, чем ЭДС в проводе 2, и поэтому считают, что ЭДС е₁ опережает по фазе ЭДС е₂, или ЭДС е₂ отстает по фазе ЭДС е₁.

Положение витков задано углами ψ₁ и ψ₂ для произвольного момента времени (нейтральной плоскости 00'), которое можно счи­тать t=0. Плоскости витков не совпадают с нейтраль­ной плоскостью 00' (рис. 9).

а б

Рис. 9

Мгновенные значения ЭДС как функции времени определяются выражениями

;

Следовательно, в момент t=0 ЭДС отличны от нуля:

; .

Электрические углы ψ₁ и ψ₂ характеризуют зна­чения ЭДС в начальный момент времени и называются начальными фазами. Они отсчитываются от положительного направления оси 00'.

Так как начальные фазы ЭДС различны, макси­мальные значения ЭДС в витках наступают не одно­временно, а с фиксированным сдвигом во времени.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называется угломсдвига фазφ (рис. 9,б):

На рис. 10, а изображена синусоида при положительной начальной фазе, на рис. 10, б – при отрицательной начальной фазе.

а б

Рис. 10

При расчетах цепей переменного тока важное практическое значение имеет сдвиг фаз между переменным напряжением и током.

Вывод по второму вопросу: переменный ток характеризуют мгновенное, максимальное и действующее значения, период и частота, начальные значения и сдвиг фаз.

Дата добавления: 2014-01-07