Цепь с индуктивностью

Под действием синусоидального напряжения в цепи с индуктивной катушкой без ферромагнитного сердечника (рис. 23) проходит синусоидальный ток .

Рис. 23. Цепь с индуктивностью

В результате этого вокруг катушки воз­никает переменное магнитное поле и в катушке на­водится ЭДС самоиндукции.

Так как R=0 напряжение источника целиком идет на уравновешивание этой ЭДС; следовательно, . Так как

, то

или

(12)

Таким образом, ток в цепи с индуктивностью отстает по фазе от напряже­ния на угол π/2 или ¼ периода (рис. 24).

а) б)

Рис. 24. Ток и напряжение в цепи с индуктивностью

Объясняется это тем, что в моменты времени, когда ток проходит через нулевые значения, скорость изменения его наибольшая, соответственно наибольшими будут и ЭДС самоиндукции и уравновешивающее ее напряжение. Наоборот, в те моменты, когда ток проходит через амплитудные значения, скорость его изменения равна нулю, соответственно равны нулю и ЭДС самоиндукции и напряжение. По закону Ленца при нарастании тока ЭДС самоиндукции направлена навстречу току, и наоборот, при его уменьшении ЭДС направлена одинаково с ним. Поэтому, когда ток положителен и нарастает, ЭДС отрицательна, а во второй четверти периода, когда ток положителен и убывает, ЭДС отрицательна.

Закон Ома для цепи с индуктивностью.

, (13)

где , Ом – реактивное индуктивное сопротивление.

Закон Ома для цепи с индуктивностью может быть применим только для амплитудных и действующих значений тока и напряжения и не может применяться для мгновенных напряжений, т.к. и .

С уве­личением частоты тока индуктивное сопротивление X_L увеличивается (рис. 25). Физически это объясня­ется тем, что возрастает скорость изменения тока, а следовательно, и ЭДС самоиндукции.

Рис. 25

Мгновенная мощность. Как и для цепи с R, мгно­венное значение мощности определяется произведе­нием мгновенных значений напряжения и тока:

Рис. 26. Ток, напряжение и мощность цепи с индуктивностью L

Из графика на рис. 26 видно, что при одинаковых знаках напряжения и тока мгновенная мощность по­ложительна, а при разных знаках – отрицательна. Физически это означает, что в первую четверть периода переменного тока энергия источника преобразуется в энергию магнитного поля катушки. Во вторую чет­верть периода, когда ток убывает, катушка возвра­щает накопленную энергию источнику. В следующую четверть периода процесс передачи энергии источни­ком повторяется и т. д. Мощность изменяется с двойной частотой. Таким образом, в среднем катушка не потребляет энергии и, следовательно, активная мощность Р=0.

Реактивная мощность х арак­теризует интенсивности обмена энергией между источником и катушкой:

Единица реактивной мощности – вольт-ампер реактивный (Вар).

Дата добавления: 2014-01-07