Цепь с емкостью

Зададимся напряжением на зажимах источника , тогда ток в цепи также будет меняться по синусоидальному закону (рис. 27).

Рис. 27. Цепь с емкостью

Ток определяют по фор­муле . Количество электричества Q на об­кладках конденсатора связано с напряжением на емкости и его емкостью:. Следовательно,

(15)

Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на угол л/2 или ¼ периода (рис. 28).

Рис. 28. Временные и векторные диаграммы цепи с емкостью C

Физически это объясняется тем, что напряжение на емкости возникает за счет разделения зарядов на его обкладках в результате прохождения тока. Сле­довательно, напряжение появляется только после возникновения тока.

Из вышеуказанных формул следует, что ем­костное сопротивление Х_с уменьшается с ростом ча­стоты f. Это объясняется тем, что при большей частоте при том же напряжении через поперечное сечение диэлектрика в единицу времени протекает большее количество электричества, что эквивалентно уменьшению сопротивления цепи.

Закон Ома для цепи с емкостью.

,

где , Ом – реактивное емкостное сопротивление.

Мгновенная мощность. Пусть начальная фаза тока в цепи равна нулю, тогда . Так как на­пряжение на емкости отстает от тока на угол π/2, то или . Выражение для мгновенной мощности примет вид

Анализ формулы (17) и рис. 29 показывает, что в цепи с емкостью, так же как и в цепи с индуктив­ностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке, и наоборот. В данном случае энергия источ­ника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора. Если бы индуктивная катушка и кон­денсатор были включены последовательно, то между ними происходил обмен энергией. Средняя мощность в цепи с емкостью также равна нулю: P=0.

Рис. 29. К описанию изменения емкостного сопротивления и мгновенной мощности цепи с емкостью

Реактивная (емкостная) мощность – количественная харак­теристика интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором.

.

Взаимосвязь индуктивного и емкостного сопротивлений при изменении частоты переменного тока приведена в таблице.

Таблица

Индуктивное сопротивление	Ёмкостное сопротивление
Возрастает при увеличении индуктивности	Уменьшается при увеличении ёмкости
Увеличивается при увеличении частоты	Уменьшается при увеличении частоты
При низких частотах сопротивление малое, ток большой	При низких частотах сопротивление большое, ток малый
Катушка индуктивности хорошо пропускает постоянный ток, но плохо переменный	Конденсатор блокирует постоянный ток, но хорошо пропускает переменный

Вывод по четвертому вопросу: умение анализировать идеальные цепи синусоидального тока позволяет перейти к успешному усвоению методов анализа цепей со смешанным соединением элементов.

Дата добавления: 2014-01-07