![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Биномиальное распределение. Дискретная с.в.Х имеет биномиальное распределение ( или распределена по биномиальному закону), если она принимает значения 0,1,2,3, n с вероятностями
Дискретная с.в.Х имеет биномиальное распределение (или распределена по биномиальному закону), если она принимает значения 0,1,2,3,… n с вероятностями С.в.Х распределена по биномиальному закону, если она подчиняется схеме Бернулли. (Напомним схему Бернулли: Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность наступления события во всех испытаниях постоянна и равна р (следовательно, вероятность не появления q=1-p). Тогда число наступлений события А в n испытаниях и есть случайная величина Х.) Закон назван «биномиальным» потому, что правую часть равенства можно рассматривать как общий член разложения бинома Ньютона:
Т.о., 1-ый член разложения
Ряд распределения д.с.в.Х, имеющий биномиальное распределение, имеет вид:
Правильность разложения контролируют:
Числовые характеристики · математическое ожидание: В предыдущей лекции был сделан вывод: м.о. числа появлений события в одном испытании равно вероятности этого события: (М(Х+У)=МХ+МУ), получим
Итак,
· дисперсия: Дисперсия числа появлений события в одном испытании Поскольку биномиальная с.в.
Пример: Банк выдает 5 кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого из заемщиков. Составить таблицу закона распределения количества заемщиков, не вернувших кредит по окончании срока кредитования. Найти м.о., дисперсию и с.к.о. невозврата кредитов, а также вероятность попадания в интервал
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 480; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |