Гипергеометрическое распределение

Дискретная с.вХ имеет гипергеометрическое распределение, если она принимает значения 0,1,2,…, k,…, min(n,K) с вероятностями

, натуральные числа.

Гипергеометрическое распределение возникает в случаях, подобных следующему: в урне N шаров, из них n белых, а остальные черные; из нее вынимается m шаров. Требуется найти вероятность того, что среди извлеченных шаров будет ровно k белых (остальные черные). С.в.Х – число белых шаров среди извлеченных из урны.

Числовые характеристики

· математическое ожидание: .

· дисперсия: .

Гипергеометрическое распределение используется при решении задач, связанных с контролем качества продукции (и других).

Пример: Среди продукции цеха электронных плат 10 из партии в 100 штук не удовлетворяют стандарту. При приемке продукции проверяются 10 плат. Составить закон распределения количества нестандартных плат, обнаруженных при проверке. Какое среднее количество нестандартных плат обнаружат?

Дата добавления: 2014-01-07