II. Неопределенный интеграл. Определение 1.Функция называется первообразной для функции , если для всех из

Определение 1. Функция называется первообразной для функции , если для всех из области определения .

Определение 2. Множество всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом от функции и обозначается символом

.

Символ называется знаком интеграла, переменная − переменной интегрирования. Функция называется подынтегральной функцией, а произведение называется подынтегральным выражением.

Если функция непрерывна на отрезке [a;b], то для этой функции существует первообразная , следовательно, существует и неопределенный интеграл

.

Из определения первообразной следует, что производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:

.

Таблица основных интегралов

1. 5. , 9. .

2. , где . 6. . 10. .

3. . 7. . 11. .

4. . 8. . 12. .

Дата добавления: 2014-01-07