Реляционные ключи

Свойства отношений

Отношения в базе данных

Математические отношения

Для понимания истинного смысла термина отношение рассмотрим несколько ма­тематических понятий. Допустим, у нас есть два множества, D₁ и D₂, где D₁={2,4} и D₂={l,3,5}. Декартовым произведением этих двух множеств (обозначается как D₁хD₂) называется набор из всех возможных пар, в которых первым идет элемент множест­ва D₁, а вторым — элемент множества D₂. В данном примере по­лучим следующий результат:

D₁хD₂ = {{2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5)}

Любое подмножество этого декартового произведения является отношением.

Для определения тех возможных пар, которые будут входить в отношение, можно задать некоторые условия их выборки.

Любое множество n-арных кортежей этого декартового произведения является от­ношением n множеств. Обратите внимание на то, что для определения этих отноше­ний необходимо указать множества, или домены, из которых выбираются значения.

Используя указанные концепции в контексте базы данных, мы получим следую­щее определение реляционной схемы.

Реляционная схема - имя отношения, за которым следует множество пар имен атрибутов и доменов.

Например, для атрибутов А₁, А₂,..., А_n с доменами D₁, D₂,..., D_n реляционной схе­мой будет множество {A₁:D₁,A₂:D₂,...,A_n:D_n}. Отношение R, заданное реляционной схемой S, является множеством отображений имен атрибутов на соответствующие им домены. Таким образом, отношение R является множеством таких n-арных кортежей {A₁:d₁,A₂:d₂,...,A_n:d_n}, где d₁ÎD₁,d₂ÎD₂,...,d_nÎD_n.

Каждый элемент n-арного кортежа состоит из атрибута и значения этого атрибу­та. Обычно при записи отношения в виде таблицы имена атрибутов перечисляются в заголовках столбцов, а кортежи образуют строки формата (d₁,d₂,...,d_n), где каждое значение берется из соответствующего домена. Таким образом, в реляционной модели отношение можно представить как произвольное подмножество декартового произве­дения доменов атрибутов, тогда как таблица — это всего лишь физическое представ­ление такого отношения.

Отношение обладает следующими характеристиками.

- Отношение имеет имя, которое отличается от имен всех других отношений;

- Каждая ячейка отношения содержит только атомарное (неделимое) значение;

- Каждый атрибут имеет уникальное имя;

- Значения атрибута берутся из одного и того же домена;

- Порядок следования атрибутов не имеет никакого значения;

- Каждый кортеж является уникальным, т.е. дубликатов кортежей быть не может.

- Теоретически порядок следования кортежей не имеет никако­го значения.

Необходимо иметь возможность уникальной идентификации каждого отдельного кортежа отношения по значениям его атрибутов.

Суперключ (superkey) - атрибут или множество атрибутов, которое единственным образом идентифицирует кортеж данного отношения.

Поскольку суперключ может содержать дополнительные атрибуты, которые не­обязательны для уникальной идентификации кортежа, нас будут интересовать су­перключи, состоящие только из тех атрибутов, которые действительно необходимы для уникальной идентификации кортежей.

Потенциальный ключ - суперключ, который не содержит подмножества, также являющегося суперключом данного отношения.

Потенциальный ключ К для данного отношения R обладает двумя свойствами.

- Уникальность. В каждом кортеже отношения R значение ключа К единст­венным образом идентифицируют этот кортеж;

- Неприводимость. Никакое допустимое подмножество ключа К не обладает свойством уникальности.

Отношение может иметь несколько потенциальных ключей. Если ключ состоит из нескольких атрибутов, то он называется составным ключом.

Первичный ключ - это потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей внутри отношения.

Поскольку отношение не содержит кортежей-дубликатов, всегда можно уникаль­ным образом идентифицировать каждую его строку. Это значит, что отношение всегда имеет первичный ключ. Потенциальные ключи, которые не выбраны в качестве первичного ключа, называются альтернативными ключами.

Внешний ключ - это атрибут или множество атрибутов внутри отношения, которое соответствует потенциальному ключу некоторого (может быть, того же самого) отношения.

Если некий атрибут присутствует в нескольких отношениях, то его наличие обычно отражает определенную связь между кортежами этих отношений. Эти общие атрибуты играют важную роль в манипулировании данными.

Дата добавления: 2014-01-07