Элементарная теория комптоновского эффекта

Физическая сущность

Рассеивающее вещество – бериллий, литий, бор. Рентгеновский спектрограф.

В рассеянных лучах длина волны λ’

Δλ=λ’ – λ – Комптоновское смещение

Δλ=λ_k(1 – Cosϑ)

λ_k=2,4*10^{-12 м равно к. смещению при рассеянии на угол} ϑ=Pi/2

Выполняется закон сохранения энергии

hυ + m₀C² = hυ’ + mC²

нет рассеяния когда фотон(рентгеновский квант) попадает в ядро или в электрон тесно связанный с ядром, тк длина волны не меняется.

Система:

{hυ + m₀C² = hυ’ + mC²

P=P’+mV (P,V - векторные)}

{mC² = h(υ - υ’) + m₀C²

m²V²=(hυ/C)²+(hυ’/C)² - h²υυ’ Cosϑ /C²}

{m²C⁴= m₀²C⁴ + 2h(υ-υ’)m₀C² + h²υ² + h²υ’² - 2h²υυ’

m²V²C²= h²υ² + h²υ’² - 2h²υυ’ Cosϑ}

m²C⁴(1 – V²/C²)= m₀²C⁴ + 2h(υ-υ’)m₀C²- 2h²υυ’+ 2h²υυ’ Cosϑ

m= m₀/sqr(1 – V²/C²) => m²(1 – V²/C²)= m₀²

m₀C²2h(c/λ - c/λ’) = 2h²(c/λ)(c/λ’) - 2h²(c/λ)(c/λ’)Cosϑ

m₀C²C(λ’ - λ)/λ’λ = hC²/λλ’ - hC² Cosϑ/λλ’

Δλm₀C=h(1 – Cosϑ)

Δλ = h(1 – Cosϑ)/ m₀C

λ_k = h/ m₀C = 2,4*10^{-12 м}

Дата добавления: 2014-01-07