Частные случаи

Определение коэффициента отражения R и коэффициента прозрачности D

R=N’/N=число отраженных частиц/число падающих частиц = |B₁|²/|A₁|²

D=N’’/N=число прошедших частиц/число падающих частиц = |A₂|²/|A₁|²

N=nV₁ n-концентрация

Скорость частиц 1 и 2 разная V₁ V₂

N,N’,N’’ – число частиц, падающих на 1 площади в 1 времени

A₁ – характеризует плотность потока падающих частиц

A₁=1 R= |B₁|²

D = |A₂|² (V₂/V₁) = |A₂|² (k₂/k₁)

(V₂/V₁) = (P₂/P₁) = (k₂/k₁)

1+ B₁= A₂ => ψ₁(0) = ψ₂(0)

ik₁A₁ e ^ik1x + ik₁B₁ e ^-ik1x = ik₂A₂ e ^ik2x

ψ₁’(0) = ψ₂’ (0)

k₁(1+ B₁)= k₂A₂

{1+ B₁= A₂

(1+ B₁)= (k₂ / k₁)A₂ }

2 = A₂(1+ (k₂ / k₁))

A₂ = 2 k₁/ k₁+ k₂

B₁= A₂ - 1 = (2 k₁/ k₁+ k₂) – 1 = 2 k₁ - k₁ - k₂/ k₁+ k₂

B₁= k₁ - k₂/ k₁+ k₂

R=| k₁ - k₂/ k₁+ k₂|²

D = (4 k₁² / (k₁+ k₂)²) (k₂/ k₁)

D = 4 k₁ k₂/ (k₁+ k₂)²

R+D=1

D = D₀ e ^{–(2/ ħ)sqr(2m(U0 - E)) L}

D₀ = 1 обычно

1)U₀ = 0 => k₁= k₂ R=0 D=1 мкч проходит в II

2) U₀ = E макрочастица проходит в II со скоростью V=0

k₁!= 0 k₂= 0

R=1 D=0

3) E > U₀ k₁-действ.число k₂-дч

k₁ > k₂ λ₁ < λ₂

4) E < U₀ | ψ _II|² != 0 микрочастица может пройти во II область

k₁-действ.число k₂-мнимое число

R = | k₁ - ik/ k₁+ ik|² = (k₁ - ik/ k₁+ ik)(k₁ + ik/ k₁- ik) = 1

D = 0 ψ _II =A₂e^-kx

Вектор Умова-Пойнтинга = 0

Аналог – полное внутреннее отражение

Дата добавления: 2014-01-07