Уравнение Бернулли

Идеальная жидкость - это жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения. При стационарном течении идеальной жидкости для любого сечения трубки тока справедливо соотношение (уравнение Бернулли) (рис.3):

rv₁²/2 + rgh₁ + p₁ = rv₂²/2 + rgh₂ + p₂ или rv²/2 + rgh + p = const,

где r - плотность жидкости, v - скорость течения в месте выбранного сечения, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которой располагается выбранное сечение, p - давление в месте выбранного сечения (давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела)(рис.3). Величину р называют статистическим давлением, величину rv²/2 называют динамическим давлением, а величина rgh является гидростатическим давлением.

Уравнение Бернулли есть выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно хорошо применимо и для реальных жидкостей, внутреннее трение которых не очень велико.

Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли имеет вид rv²/2 + p = const, где величина rv²/2 + p называется полным давлением. Из последнего уравнения и уравнения неразрывности следует, что при течение жидкости по горизонтальной трубке, имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление больше в более широких местах. Это можно продемонстрировать, установив вдоль трубы ряд манометров (рис.4): в соответствии с уравнением Бернулли в манометрической трубке В, прикрепленной к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С, прикрепленных к широкой части трубы. Уравнение Бернулли используется для измерения скорости потока жидкости (экспериментально измеряется динамическое давление).

s₁ A B C

p₁ v₁ s ₂

v₂

p₂

h₁ h₂

Рис.3 Рис.4.

Дата добавления: 2014-01-07