В общем виде

Обратимые реакции второго порядка

Пример – реакция гидролиза сложного эфира

СН₃СООС₂Н₅ + Н₂О Û СН₃СООН + С₂Н₅ОН.

А + В Û С + D.

Скорость реакции равна разности скоростей прямой и обратной реакций:

– = k ₁¢ C _A C _B – k ₂¢ C _C C _D ,

a – исходное число молей вещества А;

x – число молей А, прореагировавшее к моменту t.

= k ₁¢ C _A C _B – k ₂¢ C _C C _D.

Рассмотрим наиболее простой случай, когда в начальный момент времени (t = 0) числа молей исходных веществ одинаковы и равны а, а количества молей конечных веществ равны 0. Тогда

= k ₁¢ – k ₂¢ .

Умножим на V и обозначим k ₁ = k ₁¢ / V, k ₂ = k ₂¢ / V:

= k ₁ (a – x)² – k ₂ x ².

После алгебраических преобразований

= (k ₁ – k ₂) (x ² – 2 x + ).

Квадратное уравнение (во вторых скобках правой части) можно представить как произведение двух двучленов:

= (k ₁ – k ₂) (m ₁ – x) (m ₂ – x),

где m ₁ и m ₂ – корни квадратного уравнения.

x ² – 2 x + = 0, m _{1, 2} = .

Проинтегрировав уравнение, получим

k ₁ – k ₂ = × ln .

Зная K, можно найти k ₁ и k ₂.

Дата добавления: 2014-01-07