Рівняння плоского руху

Складемо рівняння руху плоскої фігури. Введемо нерухому систему координат у площині фігури (див. рис. 5.3). Введемо також жорстко зв'язану з фігурою с. к. , - положення тіла повністю визначається положенням цієї с. к. А положення с. к. відносно нерухомої повністю визначається трьома параметрами: .

Якщо кожному моменту часу поставити у відповідність сукупність параметрів (), то можна побудувати функції:

,	(5.1)
,	(5.2)
.	(5.3)

Рис. 5.3.До задання ППР.

Структура цих рівнянь показує, що рівняння (5.3) не залежить від (5.1) і (5.2), тобто: характеристики обертального руху під час ППР () не залежать від вибору полюса (т.). ППР являє собою синтез двох рухів: поступального і обертального навколо осі, перпендикулярної до основної площини і такої, що проходить через полюс. За полюс може бути вибрана довільна точка тіла. Для запису рівнянь руху окремої точки тіла слід скористатися формулами перетворення координат:

;

,

або у матричній формі

, або стисло: .

Дата добавления: 2014-01-07