Переключательные функции

Логическое выражение, составленное из булевых переменных, объединенных логическими операциями и принимающее значение 0 либо 1, называют логической или переключательной функцией. Переключательные функции можно также задавать таблично с помощью таблиц истинности.

В системах управления переключательные функции используют при формировании дискретных воздействий элементам системы. Пример: двигатель глубинного насоса в скважине включается (у1=1) если переключатель режима установлен в положение «автомат» (х1=1), давление столба воды в скважине выше минимально допустимого (х2=1), уровень воды в водонапорной башне при выключенном насосе ниже уровня его включения (х3=0, х4=1), или же переключатель режима установлен в положение «ручное управление» (х1=0), давление столба воды в скважине выше минимально допустимого (х2=1), нажата кнопка «Пуск» (х4=1). Выключается двигатель (у2=1) если нажата кнопка «Стоп» (х6=1) или давление столба воды в скважине меньше допустимого, или в режиме «автомат» при включенном насосе уровень воды в башне выше уровня отключения (х3=1, х7=1) или

Переключательные функции: , .

Задание переключательных функций с помощью таблиц истинности.

Если количество логических переменных невелико (<7), а зависимость между входами и выходами сложная, то проще эти зависимости представлять в виде таблиц, называемых таблицами истинности. Часто таблицы истинности применяют при проектировании арифметических устройств. Обычно в левой части таблицы приводятся функции, в левой - аргументы. Чтобы получит все возможные комбинации аргументов, в самом правом столбце аргумент меняет значение в каждой строке, в следующем изменение происходит только через строку, в следующем – через 3 строки и т.д. Например, таблица для устройства возведения в квадрат трехразрядного двоичного числа.

У5	У4	У3	У2	У1	У0	Х2	Х1	Х0

При реализации переключательных функций на дискретных элементах большое значение имеет минимизация исходных логических выражений.

Дата добавления: 2014-01-07