Свойства изолиний скорости для однородных скоростных функций

Итак, функция скорости в полярной системе координат имеет вид:

Положим, v =v₁ = const, тогда

уравнение изолинии скорости v=v 1 запишется в виде:

Теперь положим v =v ₂, тогда r ₂ = v ₂ ^{1 / m}/ ψ ^{1/ m}(φ) = C2 / ψ ^{1/ m}(φ).

Отсюда получим r ₁ / r ₂ = C ₁ /C ₂.

Отношение радиусов двух изолиний есть постоянная величина. Преобразование подобия как раз и заключается в увеличении радиусов в постоянное число раз. Две произвольные изолинии скорости в случае однородных скоростных функций подобны друг другу. Так как ψ(φ) - произвольная функция, форма этих изолиний может быть произвольной (рис. 23).

.

Рис.4.1.

Дата добавления: 2014-01-07