Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пассивные идеализированные элементы




ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

 

В основе теории цепей лежит принцип моделирования – реальные (физические) цепи заменяются некоторой идеализированной моделью, состоящей из взаимосвязанных идеализированных элементов. Последние представляют собой простые модели, используемые для аппроксимации свойств простых физических элементов или физических явлений.

В зависимости от точности приближения одна и та же реальная цепь может быть представлена различными моделями, причем, чем точнее модель, тем она сложнее. На практике обычно ограничиваются наиболее простыми моделями, обеспечивающими решение задач анализа и синтеза реальной с заданной точностью. Важно отметить, что если реальные элементы и явления могут быть описаны лишь приближенно, то идеализированные элементы определяются точно. К простейшим идеализированным элементам модели цепи относятся пассивные элементы – резистивное сопротивление, индуктивность и емкость и активные элементы – независимые и зависимые источники электрической энергии.

 

 

Резистивное сопротивление. Служит моделью устройства, в котором энергия электромагнитного поля преобразуется в другие виды энергии, например, в тепловую, световую и др. Условное обозначение резистивного сопротивления показано на рис. 1.7, а.

Математическая модель, описывающая свойства резистивного сопротивления R определяется законом Ома: u = Ri или i = Gu. (1.6)

 
 

Коэффициенты пропорциональности R и G в формулах (1.6) называются сопротивлением и проводимостью и являются параметрами резистивного сопротивления, т.е. количественной характеристикой элемента. R и G связаны обратной зависимостью R = 1 /G. Сопротивление измеряют в системе СИ в омах (Ом), проводимость измеряется в сименсах (См).

 
 

Уравнение (1.6) определяет зависимость напряжения от тока и носит название вольтамперной характеристики ( ВАХ ) (рис. 1.8) резистивного сопротивления. Если R постоянно, то ВАХ линейная (рис. 1.8, а) и соответствует линейному резистивному сопротивлению. Если же R зависит от протекающего через него тока или приложенного к нему напряжения, то ВАХ становится нелинейной (рис. 1.8, б) и соответствует нелинейному резистивному сопротивлению.

Мгновенная мощность резистивного сопротивления (1.7) положительная величина и он потребляет электрическую энергию

pR (t) = Ri R2 = Gu R2. (1.7)

Электрическая энергия, поступающая в резистивный элемент всегда положительна

Следовательно, резистивное сопротивление является пассивным элементом.

На практике широко используются резисторы – компоненты радиоустройств, простейшими моделями которых могут служить резистивные сопротивления. Сопротивление резисторов часто измеряют в килоомах (1 кОм = 103 Ом) и мегаомах (1 МОм = 106 Ом).

Индуктивный элемент. Идеализированный элемент служит моделью устройства, в котором накапливается энергия магнитного поля. Условное обозначение индуктивности показано на рис. 1.7, б. По определению, связь между напряжением и током в данном элементе определяется соотношением (1.8)

(1.8)

где Ψ – потокосцепление, характеризующее суммарный магнитный поток, пронизывающий катушку. Коэффициент пропорциональности L называется индуктивность и является параметром элемента. Измеряется в системе СИ в генри (Гн). Если параметр L не зависит от uL и iL, то индуктивность является линейным элементом.

Мгновенная мощность электрических колебаний в индуктивности (1.9)

(1.9)

может быть как положительной, так и отрицательной. При pL > 0 магнитная энергия запасается индуктивностью, т.е. она заряжается. При pL < 0 запасенная энергия отдается во внешнюю цепь, т.е. индуктивность разряжается.

Энергия, запасенная в индуктивности к моменту t, определяется выражением (1.10)

В любой момент времени она положительна. Следовательно, индуктивность как идеальный элемент цепи является пассивным элементом.

На практике широко используются индуктивные катушки – компоненты радиоустройств, простейшими моделями которых могут служить идеальные индуктивности. Индуктивность катушек, применяемых в радиотехнике, обычно измеряют в миллигенри (1 мГн = 10-3 Гн) или в микрогенри (1 мкГн = 10-6 Гн).

Емкостной элемент. Идеализированный элемент служит моделью устройства, в котором накапливается энергия электрического поля. Условное обозначение индуктивности показано на рис. 1.7, в. По определению, связь между напряжением и током в данном элементе определяется соотношением (1.11)

(1.11)

где q – электрический заряд. Коэффициент пропорциональности C называется емкость и является параметром элемента. Измеряется в системе СИ в фарадах (Ф). Если параметр C не зависит от u Cи i C, то емкость является линейным элементом.

Мгновенная мощность электрических колебаний в емкости

может быть как положительной, так и отрицательной. При pС > 0 электрическая энергия запасается емкостью, т.е. она заряжается. При pС < 0 запасенная энергия отдается во внешнюю цепь, т.е. емкость разряжается.

Энергия, запасенная в емкости к моменту t определяется выражением

В любой момент времени она положительна. Следовательно, емкость как идеальный элемент цепи является пассивным элементом.

На практике широко используются конденсаторы – компоненты радиоустройств, простейшими моделями которых могут служить идеальные емкости. Конденсаторы, применяемые в радиотехнике, обычно измеряют в пикофарадах(1 пФ = 10-12 Ф) или в микрофарадах (1 мкФ = 10-6 Ф).

Ёмкость и индуктивность называются энергоёмкими элементами.

 

Реальные пассивные элементы – резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы хорошо моделируются соответствующими идеальными элементами в области низких и средних частот. В области высоких, а особенно сверхвысоких частот модели реальных элементов становятся более сложными. Например, на высоких частотах резисторы уже нельзя с достаточной точностью описать идеальным резистивным элементом (1.6) из-за влияния различных «паразитных» LR и CR параметров.

В резисторе при прохождении тока через зажимы возникает магнитное поле. Чтобы учесть накопление магнитной энергии нужно ввести индуктивность L R (рис. 1.9). На зажимах резистора создаётся разность потенциалов, что свидетельствует о наличие электрического поля. Для его учета нужно усложнить модель резистора – ввести емкость CR.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1314; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.