Атмосферы Коттрелла

Взаимодействие дислокаций с примесными атомами

Взаимодействие дислокаций с примесными атомами

План лекции

Дефектами

Лекция 14.Взаимодействие дислокаций с точечными

1.1.Атмосферы Коттрелла,

1.2. Атмосферы Снука,

1.3. Атмосферы Сузуки.

2. Взаимодействие дислокаций с вакансиями и межузельными атомами

Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома вза­имодействуют, и примесный атом испытывает со стороны дис­локации силу притяжения. Причину этого притяжения легко понять, рассматривая строение кристалла в области краевой дислокации.

С одной стороны от плоскости скольжения расположена об­ласть гидростатического (всестороннего) сжатия, а с другой— гидростатического растяжения. Атомы элемента, растворен­ного по способу внедрения, притягиваются к области гидроста­тического растяжения и размещаются в ней под краем экст­раплоскости. Здесь им легче размещаться, чем в совершенной области решетки, где такие атомы создают поле значительных напряжений. Если атомы элемента, растворен­ного по способу замещения, по размеру больше атомов основ­ного металла, то они притягиваются к области гидростатиче­ского растяжения. Атомы элемента, растворенного по способу замещения и имеющие меньший размер, чем атомы основного металла, притягиваются к области гидростатического сжатия и размещаются в ней над краем экстраплоскости. Размещение их здесь дает выигрыш в энергии.

Энергия связи положительной краевой дислокации с при­месным атомом (разница между значениями энергии примес­ного атома в положениях вблизи дислокации и на бесконечно большом расстоянии от неё)

E = GbR²₀ε sinθ/r (14.1)

где r и θ­­­­­­­­–­­­­­­цилиндрические координаты примесного атома относительно прямой линии дислокации (θ=0 в направлении вектора Бюргерса b); G—модуль сдвига; ε=(R_п -R₀)/R₀, Rп–радиус примесного атома; R₀– радиус атома основы в случае раствора замещения, а в случае раствора внедрения–радиус такого жесткого шара, который, будучи внесен в то место ре­шетки, где расположен примесный атом, не вызовет объемных искажений.

Чем больше фактор размерного несоответствия ε, тем больше энергия упругого взаимодействия дислокации с примес­ным атомом.

Для атомов замещения с R_п<R₀ и всех атомов внедрения ε>0. Соответственно для таких атомов при 0<θ<π имеем sinθ>0, и энергия связи положительна, а при π<θ<2π имеем sinθ<0 и энергия связи отрицательна. Следовательно, атомы замещения с R_п>R₀ и все атомы внедрения притягиваются к области, находящейся под краем экстраплоскости (π<θ<2π). Для атомов замещения с R_п<R₀ε<0 и при 0<θ<π энергия связи отрицательна, а при π<θ<2π она положительна. Следо­вательно, атомы замещения с R_п<R₀ притягиваются к области над краем экстраплоскости (0<θ< π). Максимального значе­ния энергия связи достигает при θ=p/2 и q=3p/2. Атом внед­рения, например, будет стремиться занять положение под краем экстраплоскости (q=3p/2).

Формула (14.1) получена в предположении чисто упругого взаимодействия дислокации с примесным атомом. Поэтому ее нельзя использовать для оценки энергии связи примесного атома с дислокацией внутри ядра дислокации, где теория упру­гости сплошной среды неприменима.

Энергия связи краевой дислокации с примесными атомами обусловлена не только упругим (коттрелловским) взаимодей­ствием. В нее вносит вклад электрическое взаимодействие и взаимодействие с неупругими искажениями в ядре дислокации.

Область разрежения вблизи края экстраплоскости из-за из­бытка электронов имеет слабый отрицательный заряд, а об­ласть сжатия — положительный заряд. Краевая и смешанная дислокации являются слабым электрическим линейным дипо­лем. Поэтому существует электрическое взаимодействие между дислокацией и примесными атомами, несущими заряд. Это вза­имодействие было оценено количественно. В металлах электри­ческое взаимодействие дислокации с примесным атомом зна­чительно слабее, чем упругое. Неупругое взаимодействие в ядре дислокации количественно не оценено.

Общее и приближенное представление о величине энергии связи краевой дислокации с точечными дефектами разного вида дает табл. 3 (точечный дефект удален от дислокации на одно межатомное расстояние).

Примесные атомы внедрения значительно сильнее притяги­ваются к дислокации, чем атомы замещения.

Таким образом, притяжение атомов примесей, вызванное разными причинами, приводит к «осаждению» этих атомов в виде цепочки вдоль края экстраплоскости. Такая цепочка инородных атомов называется атмосферой Коттрелла.

Винтовая дислокация не создает областей гидростатического сжатия и растяжения и поэтому не способна притягивать де­фекты, вокруг которых поле искажений имеет чисто сфериче­скую симметрию.

Если растворенный атом искажает решетку в разных на­правлениях неодинаково, то он может взаимодействовать не только с гидростатической, но и с тангенциальной составляю­щей поля напряжений. Такой атом должен притягиваться к вин­товой дислокации. Именно так ведут себя атомы примесей внедрения в о.ц.к, решетке. Например, атомы углерода в a- железе находятся в октаэдрических пустотах, занимая положения посередине ребер или в центре граней. Атом внедрения в центре грани (010), окруженный шестью со­седями, находится на расстоянии а/2 от двух соседей в направ­лении [010] и на расстоянии аÖ2/2 от четырех соседей в дру­гих направлениях. Поэтому атом, внедренный в центре грани (010), раздвигая ближайших соседей, несколько удлиняет эле­ментарную ячейку в направлении [010]. В общем случае, ко­гда внедряемый атом в октаэдрической пустоте о.ц.к. решетки находится в центре грани {100} или посередине ребра <100>, он тетрагонально искажает элементарную ячейку, удлиняя ее в на­правлении <100>.

Тетрагональные искажения обусловливают взаимодействие примеси внедрения в о.ц.к. решетке с полем касательных на­пряжений вокруг винтовой дислокации. Результатом такого взаимодействия может стать уменьшение касательных напряже­ний и соответственно притяжение атомов внедрения к винто­вой дислокации. Считают, что это притяжение не слабее, чем к краевой дислокации.

Смешанная дислокация притягивает к себе любые атомы, в том числе и атомы со сферической симметрией поля иска­жений, так как смешанная дислокация имеет краевую компо­ненту. Чем ближе к 2° угол между линией смешанной дислокации и ее вектором Бюргерса, тем сильнее притяжение к ней атомов со сферической симметрией поля напряжений.

В растянутой винтовой дислокации в г.ц.к. решетке по край­ней мере одна из частичных дислокаций должна иметь краевую компоненту. Поэтому в г.ц.к. решетке атомы примеси, несмотря на сферичность поля напряжений вокруг них, притягиваются к растянутой винтовой дислокации.

В условиях термодинамического равновесия при темпера­туре Т в точке, для которой характерна энергия связи Е, кон­центрация примесных атомов около дислокации. Чем дальше от дислокации, тем меньше энергия упругого притяжения примеси к дислокации (см. формулу (14.1)) и меньше, соответственно, концентрация притянутой к дислока­ции примеси. На расстояниях более 3—5 межатомных тепловые флуктуации размывают атмосферу Коттрелла.

С повышением температуры атмосфера Коттрелла рассасы­вается. При понижении температуры концентрация примеси около дислокации возрастает, и по достижении предела раство­римости вблизи ядра дислокации могут образоваться дисперс­ные выделения второй фазы.

Рассмотрим влияние температуры на концентрацию примес­ных атомов в атмосфере Коттрелла в положениях, характери­зующихся максимальной энергией связи дислокации и примес­ного атома (E_max), например под краем экстраплоскости для примеси внедрения или примеси замещения, у которой размер атомов больше, чем v основного металла. (14.2)

Для сплава данного состава (С₀ и Emax неизменны) СE_max зависит только от температуры. При понижении температуры СE_max возрастает, наступает такой момент, когда все возмож­ные положения с Еmax для примесных атомов вдоль линии дис­локации заняты (при условии, что для этого хватает общего количества примесных атомов в сплаве). Такую атмосферу Коттрелла называют насыщенной или конденсированной. У нее СE_max»1 в отличие от разбавленной атмосферы, у которой СE_max <<1.

Подставив в формулу (14.1) значение СE_max=1, получим выражение для температуры конденсации Тк, ниже которой коттрелловская атмосфера становится насыщенной:

(14.3)

Энергия связи с дислокацией атомов внедрения значительно выше, чем атомов замещения (см. табл. 3), и поэтому при одинаковой общей концентрации Со в растворах внедрения Тк выше, чем в растворах замещения- Иными словами, в раство­рах замещения при нагревании коттрелловская атмосфера пе­рестает быть насыщенной при более низких температурах.

Чем больше плотность дислокаций, тем больше требуется атомов примеси, чтобы образовались насыщенные атмосферы. Концентрация примесных атомов, расположенных в виде не­прерывных одноатомных цепочек вдоль линий дислокаций

с=ρа², (14.4)

где ρ—плотность дислокаций; а—межатомное расстояние.

Если в отожженном металле плотность дислокаций порядка 10⁸ см ^-2, а в наклепанном 10¹¹ см ^-2, то соответственно с»10^-5 и 10^-2 % (ат.). Следовательно и в сильно наклепанном металле технической чистоты количество атомов примесей достаточно, чтобы они могли создать насыщенные атмосферы на всех дис­локациях при температурах ниже Тк. Например, в железе при­меси углерода и азота, растворенные по способу внедрения (Еmax»0.5 эВ), при комнатной температуре образуют насыщен­ные атмосферы.

Низкие значения Еmax в растворах замещения с г.ц.к. ре­шеткой могут компенсироваться высокой общей концентрацией раствора С₀, и в этом случае температура Тк также может ока­заться довольно высокой. Например, в a-латуни, содержащей 1 % (ат.) Zn, при Емах=0,1 эВ Тк»ЗОО К. т. е. при комнатной температуре атмосферы вокруг дислокаций насыщены атомами цинка.

Дата добавления: 2014-01-07