Последовательности

Свойства точных границ.

1. sup(A+B)=sup A+sup B (inf(A+B)=inf A+inf B)

2. sup(A×B)=sup A×sup B (inf(A×B)=inf A×inf B) (при условии, что хÎА Þх³0, уÎВÞу³0).

A+B={x+y: xÎA, yÎB}, A×B={x×y: xÎA, yÎB}.

Определение. Если каждому натуральному числу n по определенному закону ставится в соответствие некоторое вещественное число x_n, то множество занумерованных вещественных чисел {x_n}: x₁,x₂,…,x_n,… (1)

называется числовой последовательностью (или просто последовательностью).

Общий член последовательности (1), т.е. величину x_n, конкретными значениями которой являются числа х₁,х₂ ,…, x_n,…, называют также переменной величиной, пробегающей эту последовательность значений.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Определение. Наибольшая из всех нижних границ множества А называется точной нижней границей множества А (инфимум – inf A)	\|	Числа x1,x2,…,xn – члены последовательности

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 228; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2026) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.009 сек.