Спектры коэффициента усиления

Максимальное число спектральных каналов в DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing) системах определяется шириной полосы усиления оптического усилителя и, соответственно, шириной спектра испускания. Стандартный эрбиевый усилитель обеспечивает возможность усиления DWDM сигналов в диапазоне С (1530…1565 нм) - в минимуме поглощения света в кварцевом волокне. Спектральный диапазон С (conventional) и был утвержден в свое время международным союзом телекоммуникаций (ITU) с учетом спектральной характеристики усиления стандартного EDFA.

Спектр коэффициента усиления зависит от величины средней населенности метастабильного состояния 2 и может существенно отличаться спектра сечения испускания. При полной инверсии населенности эти спектры совпадают. При выключенной накачке населенность состояния практически нулевая и усилитель поглощает свет. В этом случае спектр его поглощения совпадает со спектром сечения поглощения. Усилитель просветляется при 50 % инверсии населенностей, но только в середине диапазона (l ~ 1535 нм) там, где результирующее сечение рассеяния равно нулю. При этом в коротковолновой части диапазона, так как там h = s_и/s_п < 1, он поглощает свет и усиливает его в длинноволновой части диапазона, где h = s_и/s_п > 1. Расчет спектра коэффициента усиления начинается с расчета показателя усиления.

Коэффициент усиления. В общем случае из-за затухания накачки и эффектов насыщения сигнала и спонтанного излучения относительные населенности n₁ и n₂ зависят от продольной координаты z. Интегрируя уравнение (7) находим величину коэффициента усиления G = exp[òg dz]. В логарифмических единицах: G(дБ) = 10 log[exp[òg dz]] = 4.34 òg dz. Учитывая, что g = n₂(g* + a*) - a* коэффициент усиления (записывается в виде

G(дБ) = 4.34 L [<n₂>(g* + a*) - a*] (9)

где <n₂> = (1/L) ò n₂ dz – усредненная по длине эрбиевого волокна L относительная населенность состояния 2. В логарифмических единицах спектр коэффициента усиления, как видно из сравнения (9) и (8), совпадает со спектром показателя усиления (усредненным по длине волокна).

Для того чтобы с помощью (9) найти численное значение коэффициента усиления кроме показателей g* и a* необходимо знать еще и величину <n₂> которая зависит от мощности накачки, сигнала и усиленного спонтанного излучения, а также от длины волны накачки и сигнала, длины волокна и т.д. Учесть все эти факторы удается только путем численного моделирования EDFA [4, 5]. В тоже время, общего вида выражения (9) достаточно для анализа спектра усиления сигнала.

Например, из выражения (9) видно, что в отсутствие насыщения сигнала коэффициент усиления не зависит от направления распространения сигнала. Объясняется это тем, что в этом случае величина <n₂> не зависит от мощности сигнала и, соответственно, от направления его распространения. При усилении же сильного сигнала коэффициент усиления может зависеть от направления сигнала, так в этом случае величина <n₂> зависит от его мощности.

Cпектры коэффициента усиления. Спектром усиления можно управлять, изменяя с помощью накачки величину <n₂> (рис. 8).

При этом предполагается, что спектры испускания и поглощения уширены однородно, что в первом приближении выполняется для эрбиевого волокна с сердцевиной легированной алюминием. Как видно из рис. 8, при уменьшении средней населенности <n₂> спектр усиления становится шире и смещается в длинноволновую сторону.

Спектры показателя усиления, приведенные на рис. 8, совпадают со спектрами коэффициентов усиления полученными при одной и той же длине волокна. Как видно из рис. 8, при уменьшении <n₂> максимум показателя усиления смещается в длинноволновую сторону, но при этом его значение уменьшается. Поэтому для того, чтобы получить необходимое значение коэффициента усиления в длинноволновом диапазоне (диапазоне L) приходится увеличивать длину волокна. Спектры коэффициента усиления, рассчитанные при оптимально подобранной длине волокна в приближении слабого сигнала [8], приведены на рис. 9.

Из этого рисунка видно, что максимально широкая полка получается при <n₂> = 0.4, а при <n₂> = 0.3 спектр усиления смещается в длинноволновый диапазон L.

На практике важно так же иметь возможность корректировать изменение наклона полки в спектре усиления. Эти изменения возникают в длинной линии, из-за изменения потерь в волокне и мощности накачки в усилителях. Для коррекции наклона спектра между двумя оптическими усилителями, входящими в состав линейного усилителя, помещается аттенюатор [9]. Наклон полки корректируется путем изменения мощности накачки в одном из усилителей, а изменение величины коэффициента усиления изменением потерь в аттенюаторе.

Казалось бы, в режиме сильного насыщения ширина спектра усиления автоматически увеличивается и, причем существенно. Но это не так. Дело в том, что при сканировании мощного источника излучения (Р_вх = 0 дБм) изменяется и величина <n₂> (рис. 10б). В центре диапазона она получается меньше чем на краях [5]. Поэтому в центре диапазона коэффициент усиления уменьшается сильнее. Однако, в линии передачи длины волн источников излучения фиксированы. При насыщении линии усиления излучением этих источников <n₂> примет, какое то определенное значение, и спектр усиления будет определяться этим значением <n₂>, как это показано на рис. 8 и 9.

Пример № 4. Оценка максимального коэффициента усиления.

Максимальное значение коэффициента усиления, как видно из (9), достигается при полной инверсии (<n₂> = 1) и равно: G(дБ) @ 4.34 g* L @ 4.34 Г_с N s_и L. Максимальная плотность концентрации ионов эрбия в волокне N @ 10²⁵ м^-3, сечение рассеяния в максимуме спектра испускания (на l_с = 1530 нм рис. 8) s_и @ 4 10^{-25 м2}, Г_с» 0.4 (пример № 2). Полагая L = 10 м получаем оценку: G(дБ) @ 70 дБ.

Эта оценка явно завышена, так как, мы положили <n₂> = 1 и пренебрегли, таким образом, эффектами насыщения сигнала и спонтанного излучения. Например, пусть мощность входного сигнала составляет всего лишь – 30 дБм. Тогда при G(дБ) @ 70 дБ выходная мощность сигнала составит 40 дБм, что больше типичного значения мощности накачки ~ 20 дБм.

Коэффициент усиления в режиме насыщения сигнала можно оценить исходя из условия, что плотность потока фотонов сигнала на выходе усилителя не превышает суммарную плотность потока фотонов сигнала и накачки на входе в усилитель: F_c(вых) < F_c(вх) + F_н. Отсюда учитывая, что G = Р_с(вых)/Р_с(вх) = F_c(вых)/F_c(вх) находим: G < 1 + F_н/ F_c(вх) = 1 + (l_н/(l_с) Р_н/Р_с(вх). При l_н = 1480 нм, l_с = 1530 нм, Р_н = 100 мВт, Р_с(вх) = 1 мкВт (- 30 дБм) коэффициент усиления получается два порядка меньше чем в предыдущей оценке: G < 10⁵ (G(дБ) < 50дБ).

Но в этой оценке мы не учитывали влияние эффекта самонасыщения усилителя спонтанным излучением. Для того, чтобы уменьшить величину усиленного спонтанного излучения усилитель делают двухсекционным с оптическим фильтром между этими секциями. Таким образом, удается достичь коэффициента усиления ~ 50 дБ [4, 5].

Дата добавления: 2014-01-07