Методы решения ЛОДУ

Пример.

Дано ЛОДУ: Его частными решениями являются функции: Образуют ли они фундаментальную систему решений?

Частные решения образуют фундаментальную систему решений на любом интервале, не содержащем точку Х=0.

Общих методов решения ЛОДУ в полном виде с переменными коэффициентами – произвольными функциями даже для уравнений второго порядка не существует. Существует лишь метод решения ЛОДУ второго порядка для случая, когда одно нетривиальное частное его решение подобрано или определено из каких – либо иных соображений. Существует так же метод понижения порядка ЛОДУ на единицу, если известно одно его частное решение. Два известных частных решения позволят понизить порядок ЛОДУ соответственно на две единицы и т. д.

Дата добавления: 2014-01-07