Решение. По определению 24, если докажем, что формула является тавтологией, то докажем и истинность утверждения:

По определению 24, если докажем, что формула является тавтологией, то докажем и истинность утверждения: логически влечет .

Построим таблицу истинности для формулы :

А	В
и	и	и	и	и
и	л	л	л	и
л	и	л	и	и
л	л	и	и	и

Столбец под самой пропозициональной формулой состоит только из букв «и», следовательно, формула – тавтология.

(что и треб. доказать)

Определение 25. Формула, которая ложна при всех возможных истинностных значениях ее пропозициональных букв, называется противоречием.

Замечание. Формула является противоречием тогда и только тогда, когда соответствующая истинностная функция принимает только значение «л» (ложно) или, что то же самое, если в ее таблице истинности столбец под самой пропозициональной формулой состоит только из букв «л».

Пример. Доказать, что формула – противоречие.

Дата добавления: 2014-01-07