Представление синусоидальных функций времени комплексными числами

  Рис. 2.13. Вектор тока на комплексной плоскости

Пусть задано выражение синусо­идального тока i = I_msin(wt+y). Как мы видели раньше, этому выражению соответствует вектор, длина которого равна I_m, а угол наклона к горизонтальной оси y. Если этот вектор изобразить в комплексной плоскости (рис. 2.13), то его можно обозначить комплексным числом , которое называется комплексной амплитудой тока.

Комплексное действующее значение тока получается делением последнего выражения на :

.

Здесь и дальше буквами с точкой над ними () обозначаются комплексные числа, представляющие синусоидальные функции времени. Это ток, напряжение и ЭДС. Комплексные сопротивление и проводимость обозначаются прописными буквами Z и Y, а их модули строчными z и y. Комплексная мощность обозначается буквой S с волнистым значком ~ (тильда) над ней: .

Дата добавления: 2014-01-07