Адиабатный процесс. Процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты, т.е

Процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты, т.е. при отсутствии теплообмена рабочего тела с окружающей средой, называется адиабатным, следовательно, dq = 0 Þ q = 0.

Выведем уравнение адиабаты. Из уравнения первого закона термодинамики при dq = 0 имеем:

или .

Разделив первое уравнение на второе, получим:

Þ ,

где - показатель адиабаты, который определяется числом степеней свободы молекулы. Для одноатомного газа k = 1,66, для двухатомного k = 1,44, для трех- и многоатомных k = 1,33.

Интегрируя последнее уравнение при условии, что k = const, находим:

Þ .

После потенцирования имеем:

Þ .

Следовательно, уравнение адиабаты при постоянном отношении теплоемкостей имеет вид:

.

Для показателя адиабаты справедливо также следующее выражение:

,

так как - уравнение Майера.

Рассмотрим зависимость между основными параметрами в адиабатном процессе. Из уравнения адиабаты следует, что

Þ .

Если это соотношение параметров тела подставить в уравнение состояния для крайних точек процесса:

,

то после соответствующих преобразований найдем:

; .

Поскольку k > 1, то в координатах р, u линия адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа.

Графики процесса в рu и Ts – диаграммах представлены на рис 4.2.

Рис. 4.2. Графики термодинамического процесса при s = const.

Работа расширения при адиабатном процессе согласно первому закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по одной из следующих формул:

;

; ;

Изменение внутренней энергии:

.

Поскольку при адиабатном процессе dq = 0, энтропия рабочего тела не изменяется (ds = 0 и s = const). Следовательно, адиабатный процесс является одновременно изоэнтропным и изображается в T, s – диаграмме вертикальной прямой (рис. 4.2).

Схема распределения энергии в адиабатном процессе представлена на рис. 4.3.

Дата добавления: 2014-01-07