Система индексов и ее использование в экономическом анализе

Средние индексы.

Агрегатные индексы и правила их построения.

Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой произведение двух величин.

Величина, динамику которой измеряет индекс, называется индексируемой величиной.

Величина, которая позволяет суммировать несоизмеримые индексируемые величины, называется соизмерителем (весом).

При построении агрегатных индексов необходимо соблюдать следующие правила:

1) на первом месте после знака суммы и в числителе, и в знаменателе ставится индексируемая величина;

2) изменяется индексируемая величина, т. е. в числителе она на уровне отчетного периода, а в знаменателе – базисного периода;

3) если индексируемая величина – качественный показатель (цена, себестоимость, производительность), то веса и в числителе, и в знаменателе отчетного периода; если индексируемая величина количественный показатель (количество произведенной или реализованной продукции, численность работников), то веса ив числителе, и в знаменателе базисного периода.

Агрегатная форма индекса цен с учетом правил построения будет иметь следующий вид:

Sp₁q₁

I_p= -----------

Sp₀q₁.

Средние индексы являются преобразованной формой агрегатных индексов. К средним индексам относятся:

a) средний арифметический индекс;

b) средний гармонический индекс.

Средние индексы применяются в тех случаях, когда исходная информация не позволяет определить агрегатный индекс.

Примером среднеарифметического индекса может служить индекс физического объема. Он исчисляется при наличии следующих данных:

1) индивидуальных индексов индексируемой величины (i_q);

2) знаменателя агрегатной формы индекса (q₀p₀);

Средний арифметический индекс физического объема имеет вид:

Si_q*q₀p₀

I_q (арифм)= --------------

Sq₀p₀

Примером среднегармонического индекса может служить индекс цен. Он исчисляется при наличии следующих данных:

1) индивидуальных индексов индексируемой величины (i_p);

2) числителя агрегатной формы индекса (p₁q₁).

Средний гармонический индекс цен имеет вид:

Sp₁q₁

I_p(гарм)= -----------

S(p₁q₁/i_p).

Если существует связь между абсолютными показателями, характеризующими размеры явлений, то эта связь сохранится и на индексах этих показателей.

Q=q*p, где

Q-товарооборот;

q-количество реализованных товаров;

p-цена единицы товара.

Связь между индексами будет иметь следующий вид:

I_Q=I_q*I_p.

Подобная связь дает возможность определить влияние факторов на динамику сложного явления:

1) в относительных величинах;

2) в абсолютных величинах.

Индекс динамики товарооборота (стоимости реализованных товаров в текущих ценах) исчисляется по формуле:

Sq₁p₁

I_Q=----------

Sq₀p₀

На этот индекс оказывает влияние два фактора:

a) изменение количества реализованных товаров;

b) изменение цен.

Разность между числителем и знаменателем данного индекса характеризует изменение товарооборота за счет обоих факторов.

DQ_pq=Sq₁p₁ - Sq₀p₀.

Влияние первого фактора измеряется индексом стоимости реализованных товаров в постоянных ценах (индексом физического объема реализации), который исчисляется по формуле:

Sq₁p₀

I_q=------------

Sq₀p₀

Разность между числителем и знаменателем индекса характеризует изменение стоимости реализованных товаров только за счет их количества.

DQ_q=Sq₁p₀ - Sq₀p₀

Влияние второго фактора измеряется индексом цен:

Sp₁q₁

I_p=----------------

Sp₀q₁

Разность между числителем и знаменателем индекса характеризует изменение стоимости реализованных товаров только за счет цен.

DQ_p=Sp₁q₁ - Sp₀q₁

Между указанными индексами существует следующая связь:

I_Q=I_q*I_p

Эта связь может быть использована для определения одного из трех взаимосвязанных индексов по имеющимся двум.

Существует связь и между абсолютными разностями:

DQ_qp=DQ_q + DQ_p

Дата добавления: 2014-01-07