Статистические методы изучения связей между явлениями

Виды взаимосвязей, изучаемых в статистике.

Тема 10 Статистическое изучение взаимосвязей

Индексы переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

Для характеристики динамики средних качественных показателей (средней цены, средней себестоимости, средней производительности) исчисляется система индексов:

1) индекс переменного состава;

2) индекс постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава имеет следующий вид:

Sx₁f₁ Sx₀f₀

I_пер.с=--------- ¸ -----------

Sf₁ Sf₀

На этот индекс оказывают влияние два фактора: a) изменение индексируемой величины (x); b) изменение структуры, т. е. удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака.

Влияние первого фактора (изменение индексируемой величины) измеряется индексом постоянного состава:

Sx₁f₁ Sx₀f₁

I_{пост. с=}--------- ¸ ----------

Sf₁ Sf₁

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения индексируемой величины (x).

Влияние второго фактора (структурной совокупности) измеряется индексом структурных сдвигов:

Sx₀f₁ Sx₀f₀

I_{стр. сдв=}--------- ¸ ---------

Sf₁ Sf₀

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Между этими индексами существует следующая взаимосвязь:

I_{пер. с} = I_{пост. с} * I_{стр. сдв}

Данная индексная система позволяет определить абсолютное изменение среднего показателя за счет факторов. Для этого необходимо из числителя соответствующего индекса вычесть знаменатель.

Sx₁f₁ Sx₀f₀

D`x=--------- - ---------

Sf₁ Sf₀

Sx₁f₁ Sx₀f₁

D`x_x=--------- - ---------

Sf₁ Sf₁

Sx₀f₁ Sx₀f₀

D`x_стр.=--------- - ---------

Sf₁ Sf₀

При этом должно соблюдаться следующее равенство:

D`x = D`x_x + D`x_стр

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других. Те признаки, которые обусловливают изменение других, называются признаками факторами (факторными признаками). Признаки, которые являются результатом явления факторных признаков, называются результативными.

Многообразие связей, в которых находятся явления, вызывает необходимость в их классификации по определенным признакам:

I. По характеру зависимости между изменением признака – результата и признака – фактора:

a) функциональные;

b) корреляционные.

II. По направлению влияния признака – фактора на признак – результат:

a) прямые;

b) обратные.

III. По форме выражения связи:

a) прямолинейные (уравнение прямой);

b) криволинейные (уравнение кривой).

IV. По степени тесноты связи:

a) тесные;

b) слабые.

V. По числу факторов:

a) однофакторные;

b) многофакторные.

В установлении взаимосвязи между признаками общественных явлений определяющая роль принадлежит теоретическому анализу. Так, теоретически бесспорно, что уровень себестоимости зависит от производительности труда.

Статистика использует много приемов установления и измерения связей. Среди которых:

1) метод группировок;

2) метод параллельных рядов;

3) индексный метод;

4) балансовый метод;

5) корреляционный метод.

Применение метода группировок для изучения взаимосвязей осуществляется в три этапа: 1) совокупность распределяется на группы по значению факторного признака; 2) в каждой группе определяется среднее значение результативного фактора; 3) рассматривается, как изменяется эта средняя от группы к группе.

При использовании метода параллельных рядов данные факторного признака ранжируются, а в параллельном ему ряду записываются соответствующие факторному признаку значения результативного признака. Характер связи определяется по степени согласованности данных рядов.

Сущность индексного метода в изучении взаимосвязей рассмотрен в теме «Индексы».

Особое место в анализе взаимосвязей общественных явлений занимает балансовый метод. Сущность его заключается в характеристике ресурсов изучаемого явления и их распределения. При использовании балансового метода строятся таблицы балансового типа. Помещенные в таблицу данные о тех или иных явлениях должны быть изложены так, чтобы между обеими ее частями было равновесие.

Дата добавления: 2014-01-07