Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва

Непрерывность функции в точке и на промежутке.

Определение 1. Функция y = f (x) называется непрерывной в точке x = x ₀, если .

Можно доказать, что любая элементарная функция непрерывна в любой точке своей области определения. Напомним, что функция называется элементарной, если она может быть получена из основных элементарных функций с помощью конечного числа операций сложения, умножения, деления и композиции функций. К основным элементарным функциям обычно относят степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Определение 2. Функция y = f (x) называется непрерывной на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка.

Тема 5: Производная

Дата добавления: 2014-01-07