Определение необходимого объема повторной и бесповторной выборок

Для определения объема выборки n необходимо знать надежность (доверительную вероятность) оценки g и точность (предельную ошибку выборки) D.

Например, при оценке генеральной средней для повторной выборки:

F(t)=g, где .

При заданной доверительной вероятности g предельная ошибка выборки равна t -кратной величине средней квадратической ошибки, т.е. (п.40, следствие 1).

Формула дисперсии при оценке генеральной средней при повторной собственно-случайной выборке (п.36, теорема 1).

Следовательно, . Отсюда .

Итак, для определения объема выборки необходимо знать дисперсию генеральной совокупности s², которая неизвестна. Обычно, с целью определения s ², проводят выборочное наблюдение (или используют данные предыдущего аналогичного исследования) и полагают, что s ²» s ².

Аналогично находятся другие формулы для определения объема выборки по известным надежности и точности:

– при оценке генеральной средней для бесповторной выборки;

– при оценке генеральной доли для повторной выборки;

– при оценке генеральной доли для бесповторной выборки.

При оценке генеральной доли полагают w» p.

Дата добавления: 2014-01-07