Проверка значимости уравнения регрессии

Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных для описания зависимой переменной.

Имеем или

Q = Q_R + Q_e.

Уравнение регрессии значимо на уровне a, если фактически наблюдаемое значение статистики

,

где F_{α; k1; k2} - табличное значение F-критерия Фишера-Снедекора, определенное на уровне значимости α при k₁ = m – 1 и k₂ = n - m степенях свободы; m – число оцениваемых параметров уравнения регрессии; n – число наблюдений.

Учитывая смысл величин s_R² и s², можно сказать, что значение F показывает, в какой мере регрессия лучше оценивает значение зависимой переменной по сравнению с её средней.

В случае линейной парной регрессии m = 2 и уравнение регрессии значимо на уровне a, если

Дата добавления: 2014-01-07