Критерии физической реализуемости

Передаточная функцияконкретной причинно- следственной связи любого объекта управления имеет вид:

Свойства такой передаточной функции представлены слайдом 65, на котором представлен годограф вектора с передаточной функцией последовательного соединения апериодического звена и звена чистого запаздывания:

Слайд 65. К понятию физической реализуемости технической системы

Анализ свойств этой передаточной функции позволяет сформулировать к ритерии физической реализуемости.

Во-первых, степень полинома знаменателя, N, должна быть не меньше степени полинома числителя, M:

Во-вторых, в передаточной функции вновь создаваемого устройства (компенсатора), должно отсутствовать звено упреждения, то есть звено, у которого τ>0.

Пример 1. Пусть на объект действует возмущение по каналу с передаточной функцией:

Объект управления с передаточной функцией:

в обратную связь к которому подключено устройство реализующее П-закон

регулирования, с передаточной функцией вида:

Тогда, компенсатор по отклонению будет иметь вид:

Подстановка исходных данных дает следующую формулу для компенсатора:

Анализ этой передаточной функции показывает, что п ервый критерий физической реализуемости выполняется, то есть степень полинома в знаменателе равна 3, что больше степени полинома числителя 2. Однако в торой критерий физической реализуемости не выполняется, так как в передаточной функции компенсатора присутствует звено упреждения, е^+5P. В этом случае звено упреждения просто убирается из передаточной функции и компенсатор имеет передаточную функцию следующего вида:

Пример 2. Пусть передаточная функция компенсатора, в результате синтеза, получилась следующего вида:

Анализ передаточной функции показывает, что степень полинома знаменателя, N, меньше степени полинома числителя, M. Первый критерий не выполняется, то есть при синтезе получилось, что N >M.

В этом случае уменьшают порядок числителя отбрасывая высокие производные до тех пор, пока порядок числителя не станет меньше порядка знаменателя:

Дата добавления: 2014-01-07