Гамма-распределение

При этом распределении частота отказов выражается формулой:

, (3.36)

где λ ₀ – параметр гамма-распределения.

Тогда при целом и положительном k вероятность безотказной работы, опасность отказов и среднее время безотказной работы выражаются следующими формулами:

^; (3.37)

; (3.38)

. (3.39)

Параметр k характеризует асимметрию и эксцесс гамма-распределения. В зависимости от его величины существенно изменяется вид основных количественных характеристик надежности. Это распределение может явиться характеристикой времени возникновения отказов сложных электромеханических систем, если имеют место мгновенные отказы элементов на начальной стадии эксплуатации или в процессе обработки системы, т.е. при k < 1 гамма-распределение является удобной характеристикой времени возникновения отказов ТС в течение времени приработки.

Распределение Вейбулла

При этом распределении частота отказов задается выражением:

. (3.40)

Параметр λ₀определяет масштаб, а параметр k – асимметрию и эксцесс распределения.

Для распределения Вейбулла основные количественные характеристики выражаются следующими формулами:

; (3.41)

; (3.42)

. (3.43)

Контрольные вопросы

1. Что такое отказ?

2. Назовите основные виды отказов.

3. По каким признакам классифицируются отказы?

5. Что такое частота отказов?

6. Что такое средняя частота отказов?

7. Что является суммарной частотой отказов.

8. Сформулируйте понятие интенсивности отказов.

9. Определите понятие «наработка на отказ».

10. Что такое среднее время между отказами.

11. Приведите формулу контроля потока отказов.

12. Назовите основные законы распределения времени между отказами.

13. Напишите зависимости экспоненциального закона распределения.

14. Напишите формулы распределения Рэлея.

15. Изложите основные выражения нормального распределения.

16. Опишите зависимости между основными количественными характеристиками надежности гамма-распределения.

17. Изложите основные выражения надежности распределения Вейбула.

глава 4.

Дата добавления: 2014-01-07