Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитические методы расчета надежности АСОИУ


4.1. Краткая характеристика методов

 

Решение задачи оценки надежности системы при использовании любого аналитического метода включает три этапа:

1) составление формальной модели исследуемой системы;

2) анализ модели и составление расчетных формул;

3) выполнение вычислений, приводящих к искомому результату.

Аналитические методы оценки надежности систем отличаются, главным образом, видом используемых формальных моделей и математическим аппаратом, применяемым для их анализа и получения расчетных формул. При классификации аналитических методов используют два признака:

1) наличие или отсутствие методической погрешности;

2) применяемый математический аппарат.

По первому признаку аналитические методы подразделяются на два класса:

1) точные методы;

2) приближенные методы.

В свою очередь, точные методы разделены на две группы:

- методы, использующие математический аппарат случайных величин и случайных событий;

- методы, использующий математический аппарат теории случайных процессов.

В первую группу входят два метода на основе аппарата случайных событий (классический и логико-вероятностный методы) и два метода, использующие аппарат случайных величин (W - метод и l-метод).

В основе классического метода заложен вероятностный аппарат теории случайных событий. Искомая характеристика надежности (вероятность отказа P(t) или безотказной работы Q(t) за время (0, t). Затем, применяя основные теоремы теории вероятностей, делается переход к вероятностной мере.

Основу логико-вероятностного метода составляет объединение аппарата теории случайных величин с элементами алгебры логики. Искомая характеристика записывается в виде логического выражения, над которым по правилам алгебры логики проводятся логические преобразования. Затем, как и в классическом методе, осуществляется переход к вероятностному выражению.

В отличие от классического и логико-вероятностного методов, W-метод и l-метод основаны на аппарате теории случайных величин.

Искомая характеристика надежности представляется в виде распределения некоторой случайной величины, имеющей размерность времени, как функция некоторого набора других случайных величин. После этого осуществляется переход к выражению для искомой характеристики надежности системы. К основным недостаткам перечисленных выше методов относится ограниченность их применения в случаях, когда:



1) существует последействия отказов;

2) элементы в системе могут находиться более чем в двух состояниях;

3) в определении состояний системы играют роль временные соотношения;

4) в системе имеются комбинации видов технического обслуживания;

5) число состояний в системе велико.

Вторую группу образуют два метода, использующие аппарат теории марковских процессов (и топологический метод) и два метода, основанных на аппарате полумарковских процессов (ПМП-метод и МПП с ПМС).

МП-метод и топологический метод просты в обращении и позволяют получать надежностные характеристики и показатели в явном виде как на начальном (длящемся от момента включения системы до первого отказа), так и на стационарном (потоки отказов и восстановлений системы считаются установившимися) участках функционирования системы. Различие этих методов заключается в том, что топологический метод, в ряде случаев, позволяет вычислять показатели надежности системы, не прибегая к составлению дифференциальных уравнений, а непосредственно по графу состояний.

Основными недостатками методов, основанных на этом математическом аппарате, является то, что:

1) существуют жесткие ограничения на законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления (они должны быть экспоненциальными);

2) решение на начальном участке функционирования системы получается только в виде преобразования Лапласа, что исключает возможность дальнейшего использования результатов в практике.

ПМП-метод основан на математическом аппарате теории полумарковских процессов с конечным множеством состояний и является обобщением МП-метода.

Анализ надежностных свойств системы этим методом проводится в предположении произвольности одного из законов распределения: закона распределения времени безотказной работы или времени восстановления. В этом состоит основное отличие ПМП-метода и МП-метода.

Метод ПМП с ПМС, в свою очередь, является обобщением ПМП-метода и основан на математическом аппарате теории полумарковских процессов с произвольным множеством состояний. Анализ надежности системы этим методом проводится в предположении произвольности законов распределения времени безотказной работы элементов и времени восстановления.

Приближенные методы включают большую группу так называемых асимптотических методов, в которых в качестве расчетных формул для оценки показателей надежности моделей реальных систем используются соотношения для некоторых предельных случаев в определенных классах случайных процессов (марковских, полумарковских и др.).

Примером такого метода является метод фазового укрупнения, использующий предельные соотношения, доказанные для полумарковских процессов с конечным множеством состояний.

Другую группу в классе приближенных методов образуют методы оценки надежности, использующие специальный прием, состоящий в составлении на основе реальной исследуемой системы двух формальных моделей, одна из которых в надежностном смысле лучше, а другая - хуже точной модели и в получении, соответственно, верхней и нижней оценок искомого показателя надежности. Примером метода данной группы является метод усечения графа состояний.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Гамма-распределение | Выбор аналитического метода инженерной оценки надежности

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 427; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.