Оценка надежности методом марковских процессов

Программа, реализующая l-метод

Программа позволяет рассчитывать надежность l-методом в случае использования резервирования с целью кратностью нагруженного резерва, ненагруженного резерва, последовательного соединения элементов, резервирования с дробной кратностью и общего резервирования нагруженного резерва.

Информация о каждом элементе содержится в файле «lambda.in». Первый параметр – время расчета для системы (в часах). Сведения об элементах содержится в табл. 4.5 в следующем порядке: интенсивность отказов элементов (1/ч); номер группы элементов, тип группы:

- резервирование с целой кратностью, нагруженный резерв;

- ненагруженный резерв;

- последовательно;

- резервирование с дробной кратностью;

- общее резервирование, нагруженный резерв.

Дополнительные сведения об элементах, например, рабочее или нерабочее состояние элемента для ненагруженного резерва, коэффициент кратности для резервирования с дробной кратностью в виде десятичной дроби (например, 1,2=1/2); указание соседнего элемента для общего резервирования (если 0, то на выход). Схема представлена на рис. 4.2.

Алгоритм программы построен на анализе соответствующих групп и выборе из них подходящих элементов. В качестве тестового примера взят следующий (см. табл. 4.5)

Таблица 4.5

Интенсивность отказов	Номер группы	Тип группы	Дополнительные сведения	Соседи
0,8 × 10^-4
0,5 × 10^-4
0,5 × 10^-4
0,5 × 10^-4
0,2 × 10^-4
0,2 × 10^-4
0,1 × 10^-4
0,1 × 10^-4
0,3 × 10^-4			1,2
0,3 × 10^-4			1,2
0,3 × 10^-4			1,2
0,41 × 10^-4
0,41 × 10^-4
0,43 × 10^-4
0,43 × 10^-4

Тип группы:

- резервирование с целой кратностью, нагруженный резерв;

- ненагруженный резерв;

- последовательно;

- резервирование с дробной кратностью;

- общее резервирование, нагруженный резерв.

Результат:

- вероятность безотказной работы системы – 0,9342500;

- средняя наработка до отказа – 3802,28.

Основные допущения и ограничения

Методом марковских процессов (ММП) называется метод расчета показателей надежности по линейным дифференциальным уравнениям типа массового обслуживания. Предполагается, что процессы отказов и восстановления систем является марковскими случайными процессами.

Основными допущениями ММП являются:

- законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления каждого элемента, входящего в системы, являются экспоненциальными,

- функционирование системы контролируется непрерывно, т.е. момент отказа обнаруживается немедленно после его возникновения,

- в процессе ремонта происходит полное восстановление отказавших элементов, т.е. интенсивности отказов элементов не зависят от числа восстановлений,

- восстановление элемента начинается немедленно после его отказа при наличии свободной ремонтной бригады, обслуживающей данный элемент; при отсутствии свободной ремонтной бригады отказавший элемент становится в очередь на обслуживание.

ММП позволяет рассчитать надежность невосстанавливаемых и восстанавливаемых, нерезервированных и структурно-резервированных системах при любом состоянии резерва (ненагруженном, облегченном, нагруженном), при любом количестве ремонтных бригад и произвольной дисциплине обслуживания.

Данный метод позволяет вычислять: вероятность безотказной работы P (t), функцию готовности К _г(t), среднюю наработку до отказа T ₁, коэффициент готовности К _г, наработку на отказ Т ₀, среднее время восстановления ` Т_в.

Дата добавления: 2014-01-07