![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Интерполирование полиномами
имея n значений x b y можно определить все значения коэффициентов и, соответственно любую промежуточную точку. Пусть (x1,y1), (x2,y2),..., (xn,yn) – последовательность точек, заданных на плоскости, причём xi ¹ xj, при i¹j. Формулу интерполяционного полинома (n-1)- степени можно представить в виде
(1) Основным недостатком интерполирования с помощью полиномов является значительное отклонение кривой между точками – узлами интерполирования. (рис) Уравнение полинома (1) представляет интерполяционную формулу Лагранжа. Для решения задач КГ более подходит параметрическая формула
. (2)
где h- шаг интерполяции; Dyi =yi+1- yi (i=0,1,2,…) – конечная разность (11)
В случае, когда заданы не только функции, но и касательные в заданных точках, применяются интерполяционные полиномы Эрмита, являющиеся обобщением интерполяционных полиномов Лагранжа
где – полином Лагранжа.
Полиномиальную интерполяцию имеет смысл применять лишь для небольшого числа точек (не более пятнадцати) из-за того, что с числом точек растёт степень полинома и имеют место большие осцилляции в промежутках между заданными точками. Недостатки полиномной кривой устранены в сплайнах и кривой Безье.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 629; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |