Лекция 14

Рассмотрим кинематику поворота автомобиля с учетом бокового увода колес.

Прежде чем приступить к изучению кинематики поворота автомобиля с учетом бокового увода колес, необходимо рассмотреть схему сил и моментов, действующих на автомобиль при повороте.

Рассмотрим динамический поворот автомобиля с передними управляемыми и задними ведущими колесами.

При движении на автомобиль почти всегда действует какая-либо боковая сила. Этой силой может быть составляющая веса при боковом уклоне дороги, сила ветра, отдельные, кратковременно действующие случайные силы.

На схеме изображены:

- центробежная сила и ее составляющие;

- сила тяги соответственно левого и правого ведущего колеса;

- сила тяги автомобиля;

- боковые реакции опорной поверхности, действующие на колеса автомобиля;

- результирующие боковые реакции опорной поверхности, действующие, соответственно, на переднюю и заднюю оси;

- момент сопротивления повороту автомобиля, обусловленные трением в межколесном дифференциале;

- момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси, проходящий через центр.

Рис. 9.

При совершении поворота на автомобиль всегда действует боковая сила, обусловленная действием центробежной силы. Так как колеса автомобиля имеют эластичные шины, то при действии центробежной силы возникает боковой увод колес, вследствие чего изменяется радиус поворота и траектория движения автомобиля.

Рассмотрим качение колеса с боковым уводом.

3.1. Качение колеса с боковым уводом.

Автомобильное колесо обладает радиальной, тангенциальной и боковой эластичностью. Управляемость и устойчивость автомобиля в значительной степени зависят от боковой эластичности автомобильного колеса.

Исследуем качение сначала «жесткого», а затем «эластичного» колеса.

При действии боковой силы «жесткое» колесо будет катиться в направлении своей плоскости вращения при всех значениях боковой силы, меньших, чем сила сцепления колеса с опорной поверхностью. Когда боковая сила превысит силу сцепления (), тогда колесо будет катиться и скользит в направлении боковой силы.

«Эластичное» в боковом направлении колесо уже при малой боковой силе будет двигаться в направлении, не совпадающим с плоскостью его вращения.

Сущность происходящих при этом процессов поясним на схеме (рис.10).

Рассмотрим качение эластичного колеса по горизонтальной плоскости А-А, когда боковая сила отсутствует. В этом случае линия ОО проходит по середине протектора. При качении колеса его точки В, С, Д, находящиеся на этой линии, касаются дороги в точках соответственно В₁, С₁, Д₁ и траектории качения колеса (линия ОК) будет располагаться в плоскости симметрии колеса.

.

Рис. 10.

При действии на колесо боковой силы , вертикальная плоскость, проходящая через центр колеса, сместится относительно центра отпечатка на величину (рис. 10б), а линия ОО, проходящая по середине протектора, будет изогнутой. Вследствие этого, при качении колеса точка В войдет в контакт с дорогой в точке В₂, точка С в точке С₂, а точка Д точке Д₂. При дальнейшем качении колеса все точки, лежащие на середине протектора, будут иметь контакт с дорогой по линии ОК. В этом случае траектория качения колеса (линия ОК) отклонится от плоскости симметрии колеса на угол

При увеличении боковой силы будет увеличиваться и угол увода (рис. 11). Элементарные реакции, в пятне контакта будут увеличиваться и когда их равнодействующая R_y достигнет предельного значения, равного произведению , колесо начнет скользить по опорной поверхности всей поверхностью отпечатка шины.

Таким образом, отклонение вектора скорости эластичного колеса от плоскости его вращения при действии любой по величине боковой силы называется явлением бокового увода (или просто уводом), а угол между этим вектором и плоскостью вращения – угол увода.

Прямолинейный участок ОА кривой определяет следующая зависимость между боковой силой и углом увода.

где - коэффициент сопротивления уводу колеса, Н/рад. -

Рис. 11

С достаточной точностью можно считать, что коэффициент сопротивления боковому уводу остается постоянным или мало меняется при углах увода до 8⁰ –10⁰ .

Коэффициент сопротивления уводу зависит от давления воздуха в шине, нормальной нагрузки на колесо, окружного усилия и конструкции шин.

Значения коэффициента составляют:

для шин легковых автомобилей 15…40 кН/рад;

для шин грузовых автомобилей 60…120 кН/рад.

3.2. Кинематика поворота автомобиля с учетом бокового увода колес

Рассмотрим схему поворота автомобиля с учетом бокового увода колес (рис. 12)

Рис.12

Обозначим:

- О – действительный центр поворота автомобиля;

- R_ц - радиус поворота автомобиля с учетом бокового увода колес.

При повороте автомобиля на достаточно высокой скорости появляется центробежная сила F_ц, которая условно приложена в центре тяжести машины.

Эта сила вызывает боковой увод всех колес. В результате увода абсолютных скоростей точек колес не лежат в плоскости вращения.

Восстанавливая перпендикуляры к векторам скоростей, определим положение действительного центра поворота (точки О). Таким образом, центр поворота из точки О_к смещается в точку О на величину в продольном направлении.

При этом увеличивается радиус поворота автомобиля, причем радиус поворота автомобиля с учетом бокового увода колес R_п, больше кинематического радиуса поворота R_к (т.е. R_п > R_к ).

Для определения смещения центра поворота и радиус поворота R_п упростим схему, заменив ее плоской эквивалентной схемой поворота (рис. 13).

С достаточной точностью можно считать:

- средний угол поворота управляемых колес;

- угол увода передней оси;

- угол увода задней оси.

Из треугольника ВОД и ВОА имеем:

;

Учитывая, что ВD = ; ОВ = R_п; АВ = , полученные выражения запишутся в виде:

;

Радиус поворота с учетом увода колес определяется из выражения:

.

Продольное смещение центра поворота будет

Рис. 13.

При повороте управляемых колес на больших скоростях движения углы поворота колес невелики, а углы бокового увода не превышают 8⁰ – 10⁰. В этом случае тангенсы углов увода осей можно заменить значениями самих углов в радианах.

То есть ; .

Тогда (10)

Таким образом, при движении автомобиля на повороте с высокими скоростями возникают инерционные силы, в том числе центробежная сила, вследствие чего колеса автомобиля начинают двигаться с боковым уводом.

Это приводит к изменению радиуса поворота и траектории движения автомобиля.

Дата добавления: 2014-01-07