Опр. 3.4.10.Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной , называетсяполитропным

Уравнение политропы, где показатель политропы.

1. При уравнение адиабаты.

2. При уравнение изотермы.

3. При уравнение изобары.

4. При уравнение изохоры.

Пример 3.4.1. Баллон емкостью 20 л с кислородом при давлении 100 ат и температуре 7⁰С нагревается до температуры 27⁰С. Какое количество теплоты при этом поглощает газ.

Решение:

Поскольку коэффициенты теплового расширения для твердых тел значительно меньше (приблизительно в 100 раз), чем для газа, в условиях данной задачи можно пренебречь расширением баллона и считать процесс нагревания газа изохорным. В зависимости от того, применять ли непосредственно первое начало термодинамики или формулу, определяющую теплоемкость тела, возможны два способа решения.

1. Применим первое начало термодинамики. При изохорном процессе и , т.к. , то . Заменяя по закону Шарля отношение давлений отношением абсолютных температур получим . Т.к. кислород двухатомный газ, то .

2. Из формулы (3.4.5) для молярной теплоемкости следует, что элементарное количество теплоты, сообщенное телу при повышении его температуры на, равно . Число молей найдем из уравнения газового состояния: . Т.к. газ нагревается при постоянном объеме, то , где по (3.4.11) ,откуда.

Ответ: .

Пример 3.4.2. Сколько теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь от 0⁰С до 100⁰С при постоянном давлении? Каков будет прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершит газ?

Решение:

Теплота при изобарическом нагревании , где и .

Внутренняя энергия т.е. изменение внутренней энергии . Работа расширения по первому началу термодинамики . Работа, совершаемая газом .

Пример 3.4.3. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м³ и находится под давлением 2 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 5 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

Изменение внутренней энергии , где . Начальную и конечную температуру найдем с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона: . Т.к. , то . . Работа расширения газа при постоянном давлении . Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме . Полная работа . По первому началу термодинамики .

Дата добавления: 2014-01-07