Ответ:

Пример 3.4.7. Найти изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 0⁰С до 100⁰С и последующим превращением воды в пар той же температуры.

Решение:

Найдем отдельно изменение энтропии при нагревании воды и изменение энтропии при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой . Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой .

При бесконечно малом изменении температуры нагреваемого тела затрачивается теплота , где масса тела, его удельная теплоемкость. Т.е. .

Во время превращения воды в пар при той же температуре , где теплота, переданная при превращении нагретой воды в пар той же температуры. Т.к. , где удельная теплота парообразования, то . Полное изменение энтропии при нагревании воды и последующем превращении ее в пар .

Пример 3.4.8. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится 10 г водорода. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти приращение его энтропии.

Решение:

Расширение газа здесь является необратимым процессом. Поэтому нельзя применять формулу . По ней бы мы получили , а по второму закону термодинамики энтропия газа при его необратимом расширении должна увеличиваться. Но т.к. энтропия – функция состояния и ее изменение полностью определяется начальным и конечным состояниями системы, независимо от того процесса, в ходе которого система перешла из начального состояния в конечное. Поэтому представим такой процесс расширения газа, который переводил бы его в то же самое конечное состояние, но являлся бы обратимым процессом и найдем по формуле приращение энтропии в таком обратимом процессе.

Т.к. данный газ изолирован от окружающей среды , то его внутренняя энергия по первому началу термодинамики должна оставаться постоянной. При этом будет постоянной и температура расширения идеального газа во время его расширения, т.е. это изотермическое расширение .

Пример 3.4.9. Исходя из второго начала термодинамики, вывести формулу для к.п.д. цикла Карно.

Решение:

Т.к. цикл Карно – обратимый процесс, то полное изменение энтропии изолированной системы нагреватель - рабочее вещество – холодильник равно нулю: , но полное изменение энтропии складывается из изменения энтропии нагревателя, охладителя и рабочего вещества: . Т.к. рабочее вещество, совершив цикл, вернется в первоначальное состояние, то и . , где знак минус показывает, что нагреватель отдает рабочему телу теплоту, переходя из состояния 1 в состояние 2. Т.к. холодильник получает тепло, то , получим , прибавим к обеим частям равенства по единице . Получаем .

Дата добавления: 2014-01-07